В каких случаях сотрудник ЧОПа может ограничить свободу передвижения гражданина?

Ст. 12 "Закон о частной детективной и охранной деятельности в Российской Федерации"
Лицо, совершившее противоправное посягательство на охраняемые жизнь и здоровье граждан или собственность, может быть задержано охранником на месте правонарушения и должно быть передано в орган внутренних дел (милицию).

В том случае, если ты лезешь туда, где ты не нужен.

Чоповцев нет в перечне имеющих право на административное задержание по Ст. 27.3. КоАП -Административное задержание.
по ФЗ от 11.03.1992 № 2487-1 «О частной детективной и охранной деятельности в РФ». контроль за охранной деятельностью на территории РФ осуществляют ОВД, надзор за законностью осуществляет прокуратура, куда и нужно жаловаться на охранников, нарушающих закон при обеспечении внутриобъектового и пропускного режимов, либо конституционные права и свободы граждан, либо УК РФ
ст. 27 Конституции - Каждый, кто законно находится на территории Российской Федерации, имеет право свободно передвигаться - в Прокуратуру;
ст. 127. Незаконное лишение свободы - в ОВД
Квалифицировать деяния охраны дело надзорных органов, посему без доказательной базы можно влететь на ложный донос и клевету, если составить заявление с эмоциональными формулировками.

нет. только в случаях задержания преступника на месте преступления и до приезда полиции. при проникновении на охраняемый объект и до приезда полиции.

Только при твоём незаконном проникновении на охраняемый объект.

Только в том случае, если этот сотрудник будет располагать прямыми доказательствами Вашего правонарушения, преступления. Если, он не предоставил и, при этом Вас "задержал", то это классифицируется, как ст. 203 УК РФ Превышение полномочий частным детективом или работником частной охранной организации, имеющим удостоверение частного охранника, при выполнении ими своих должностных обязанностей. (http://base.garant.ru/10108000/24/#block_203)
P.S. У меня был случай, когда на выходе из магазина запищал охранный турникет. Ко мне подошел охранник и попросил показать мой портфель. Я, его спросил, зачем? - А, он мне: "Запищал турникет", что дает мне право Вас задержать. А, я ему: "А где такое право за Вами закреплено"? - Он промычал... му муму мууу... Я, ему: вызывай полицию, будим ждать и разбираться. Около часа он ходил за мною по всем магазинам, а я над ни потруднивал: что у меня теперь собственный охранник... Говорил ему, чтобы он внимательней наблюдал вокруг меня за обстановкой))) Когда, приехала полиция, то я его пожалел... Он столько времени меня охранял)

Ни при каких. Он сотрудник ЧОПа, этим всё сказано.

Если только охраняет секретный объект.