Можно ли завести уголовное дело, если пострадавший против этого?

Написать могут. А вот будет ли возбуждено уголовное дело - вопрос.

Смотря по каким уголовным делам....
Статья 20. Виды уголовного преследования
 
1. В зависимости от характера и тяжести совершенного преступления уголовное преследование, включая обвинение в суде, осуществляется в публичном, частно-публичном и частном порядке.
2. Уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 115 частью первой, 116.1 и 128.1 частью первой Уголовного кодекса Российской Федерации, считаются уголовными делами частного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего, его законного представителя, за исключением случаев, предусмотренных частью четвертой настоящей статьи, и подлежат прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым. Примирение допускается до удаления суда в совещательную комнату для постановления приговора, а в суде апелляционной инстанции - до удаления суда апелляционной инстанции в совещательную комнату для вынесения решения по делу.
(часть вторая в ред. Федерального закона от 03.07.2016 N 323-ФЗ)
3. Уголовные дела частно-публичного обвинения возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего или его законного представителя, но прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым не подлежат. К уголовным делам частно-публичного обвинения относятся уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 116, 131 частью первой, 132 частью первой, 137 частью первой, 138 частью первой, 139 частью первой, 144.1, 145, 146 частью первой, 147 частью первой, 159 частями пятой - седьмой Уголовного кодекса Российской Федерации, а также уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 159 частями первой - четвертой, 159.1 - 159.3, 159.5, 159.6, 160, 165, 176 частью первой, 177, 180, 185.1, 201 частью первой Уголовного кодекса Российской Федерации, если они совершены индивидуальным предпринимателем в связи с осуществлением им предпринимательской деятельности и (или) управлением принадлежащим ему имуществом, используемым в целях предпринимательской деятельности, либо если эти преступления совершены членом органа управления коммерческой организации в связи с осуществлением им полномочий по управлению организацией либо в связи с осуществлением коммерческой организацией предпринимательской или иной экономической деятельности. К уголовным делам частно-публичного обвинения не могут быть отнесены уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 159 - 159.3, 159.5, 159.6, 160, 165, 176 частью первой, 177, 180, 185.1, 201 частью первой Уголовного кодекса Российской Федерации, в случаях, если преступлением причинен вред интересам государственного или муниципального унитарного предприятия, государственной корпорации, государственной компании, коммерческой организации с участием в уставном (складочном) капитале (паевом фонде) государства или муниципального образования либо если предметом преступления явилось государственное или муниципальное имущество.
(часть 3 в ред. Федерального закона от 27.12.2018 N 533-ФЗ)
4. Руководитель следственного органа, следователь, а также с согласия прокурора дознаватель возбуждают уголовное дело о любом преступлении, указанном в частях второй и третьей настоящей статьи, и при отсутствии заявления потерпевшего или его законного представителя, если данное преступление совершено в отношении лица, которое в силу зависимого или беспомощного состояния либо по иным причинам не может защищать свои права и законные интересы. К иным причинам относится также случай совершения преступления лицом, данные о котором не известны.
(в ред. Федеральных законов от 12.04.2007 N 47-ФЗ, от 05.06.2007 N 87-ФЗ, от 02.12.2008 N 226-ФЗ)
5. Уголовные дела, за исключением уголовных дел, указанных в частях второй и третьей настоящей статьи, считаются уголовными делами публичного обвинения.

Напишет посадят. Если прощать рукоприкладство, впоследствии оно повторится.
Падение без страховки и в спортзале на мягких матах небезопасно.
Ваше будущее печально.

Естественно возможно - это называется доносом и он великолепно практикуется и поощряется.

Вообще прокурор может и без заявы дело завести если побои зафиксированы врачом

Если ты совершеннолетняя, то пусть идёт куда хочет. Заявления от неё всё равно не примут, она НЕ является пострадавшей. Только клоуном себя перед полицией выставит и всё..

ее заявление не примут во внимание. я ты просто дура

Без твоего согласия не напишут.

не примут ее заявление. только от пострадавшего