У ООО долг за аренду, изымается только имущества фирмы или личное ген Дира?

Ген дир вообще не при чем. Это должность. Может вы имели в виду тот случай, когда и учредитель и ген директор - одно и то же лицо?
Статья 56 Гражданского кодекса РФ гласит, что учредитель (участник) не отвечает по обязательствам организации, а организация не отвечает по его долгам.

Однако:

Статья 3 закона от 08.02.1998 № 14-ФЗ: «В случае несостоятельности (банкротства) общества по вине его участников на указанных лиц в случае недостаточности имущества общества может быть возложена субсидиарная ответственность по его обязательствам».

Субсидиарная ответственность учредителя и директора ООО по обязательствам юридического лица имеет свои особенности. В ситуации, когда организацией управляет наёмный генеральный директор, какая-то доля финансовых рисков переходит на него. Согласно статье 44 закона «Об ООО» руководитель в ответе перед обществом за убытки, причинённые его виновными действиями или бездействием.

Ответственность директора ООО по долгам возникает, если имеются такие признаки виновных действий или бездействия:

совершение сделки в ущерб интересам управляемого им предприятия, исходя из личного интереса;
сокрытие информации о деталях сделки или неполучение одобрения участников, когда такая необходимость есть;
непринятие мер для получения информации, имеющей значение для сделки (например, не проверена добросовестность контрагента или не выяснены сведения о лицензировании деятельности подрядчика, если характер работ требует это);
принятие решений о сделке без учёта известной ему информации;
подделка, утрата, хищение документов общества и др.

Кроме того, по налогам:
Статья 49 НК РФ: «Если денежных средств ликвидируемой организации недостаточно для исполнения в полном объеме обязанности по уплате налогов и сборов, пеней и штрафов, остающаяся задолженность должна быть погашена участниками указанной организации».

только ооо

Для принятия решения по этому вопросу надо тщательное изучение хозяйственно-бухгалтерской деятельности данного предприятия и конкретно действий должностных лиц, которые привели к нанесению конкретных убытков. Для того, чтобы детально во всём разобраться, можно пригласить специалистов, например https://indigo-consulting.ru/
buxgalterskoe-obsluzhivanie/ .