Стоматологи - хирурги, скажите, после надсечения "капюшона" над зубом "мудрости" нужно пить антибиотики

Если вам назначили, то да, если нет - то нет. Обычно назначат для профилактики осложнений. Выбор индивидуальный.

если капюшон срезан хорошо, больше его надсекать не понадобится.
если есть сильное воспаление антибиотики можно пропить.. . но лучше всего делать так:
1 раз в день таблетка кетанов
и промывания каждые 2-3 часа.
промывать надо из шприца, предварительно немного загнув на нем иглу-это для удобства. промывать лучше хлоргикседином ( или мироместином, это одно и тоже, купите в аптеке 2 пузырька они стоят около 17 руб ), а потом тут же перекисью водорода. естественно сплевывайте лекарства. (но если что-то попадет в горло или желудок-ни чего страшного)
если будете делать так как я написала-отек, воспаление и болевые ощущения пройдут на 2-3 день

Не соглашусь с Апокалипсис на шпильках.

Перикоранорит - а именно так называется воспаление в виде капюшона на зубе мудрости, может заявить о себе снова - через год, два или три, если зуб мудрости вышел неполностью. В этом случае показано удаление зуба мудрости.

Что касается антибиотиков, то думаю что не стоит ими увлекаться, особенно если нет повышение температуры. Иммунитет сам должен справиться.
Можно обойтись промыванием и полосканием.
Сначала промываем из шприца перекисью водорода, а потом или фурациллином, или хлоргексидином так же из шприца.
Через 2-3 часа можно прополоскать рот отваром из ромашки, которая так же поможет уменьшить воспаление.

Мне назначил стомалог хирург антибиотики Азитромицин-Вертекс убирал капюшон над восьмым зубом так как пошло воспаление уже десны