В каком смысле врачи часто используют выражение "болезни грязных рук"?

Болезни, распространяющиеся через желудочно-кишечный тракт: Дизентерия, холера, брюшной тиф, сальмонелез, кишечные расстройства, гельминтозы (заболевания, вызываемые кишечными паразитами - глистами) , гепатит. Также, Трахо́ма — хроническое инфекционное заболевание глаз, вызываемое хламидиями и характеризующееся поражением конъюнктивы и роговицы с исходом в рубцевание конъюнктивы, хряща век и полную слепоту.

Заболевания, передающиеся половым путём (бытовой сифилис, например) .
Чесо́тка — заразное кожное заболевание) , акариаз, вызываемый микроскопическим паразитом — чесоточным клещом или чесоточным зуднем. Туберкулёз - в основном, воздушно-капельный путь распространения, но алиментарный (вместе с пищей) - тоже возможен, хотя и редко.

Возбудители этих заболеваний попадают организм человека с грязных рук, вместе с пищей или при контакте со слизистыми поверхностями .

Инфекционных.

все инфекционные и паразитарные болезни.

В том смысле, что не помыли руки вовремя и поэтому заразились ( обычно через рот, глаза, нос) каким то инфекционным заболеванием. Холера, Грипп, гепатит А, кишечные инфекции, дизентерия, пищевая токсикоинфекция, ОРВИ, ОРЗ, конъюнктивит, итд и тп

Кишечные инфекции, инф. гепатит, ОРВИ. гельминтозы...

Гепатит А, дизентерия и т. д.

то, что передается при несоблюдении гигиены.

Это такие болезни, которые заносятся внутрь организма грязными руками, то есть, если помыть руки почаще, то можно избежать их. Пример таких заболеваний: дизентерия, гепатит "А",глисты (некоторые их формы) холера.

какие инфекции можно занести с немытыми руками-вот и весь смысл