если от наружного антибиотика проходят прыщи значит ли это что на коже есть "паразиты"?

Нет конечно. Чтобы кожа была чистая, надо чтобы поменьше токсинов было в организме. Для этого кишечник должен быть чистым.
Обязательно питайтесь свежими салатами.
В их состав должны входить 3 обязательных ингредиента - морковь, капуста и свекла.
Желательно, чтобы был лук, петрушка, и лимонный сок. Масло и остальные составляющие выбираете по вкусу.
Из каш - это гречка, перловка, овсянка грубого помола.
Можете добавлять в каши и супы немного отрубей - в них много витаминов,
а кроме того они отлично стимулируют перистальтику кишечника, очищая его.
Очень полезны орехи, изюм, финики, урюк (сушеные абрикосы), чернослив.

Какие паразиты? Прыщи - маленькие гнойнички. Антибиотик глушит воспалительные процессы, вот и результат.

На коже живут не "паразиты", а бактерии, которых убивает антибиотик. В таком количестве бактерии размножаются из-за ослабленного иммунитета, организм просто не может дать ответ этой вредной микрофлоре. Но вместе с "плохой" микрофлорой антибиотик уничтожает и полезную, плюс - вызывает привыкание. Значит, скоро он перестанет действовать, и прыщи полез в бОльших количествах.
...

А вот первопричина - или неправильный образ жизни, либо невыявленное заболевание, либо неправильный уход за кожей, либо все вместе.

...

И главное - декоративная косметика, особенно тональные крема и пудры, забивают поры и вызывают появление прыщей . Уходовые крема и маски тоже могут содержать много всяких бяк и действовать аналогично декоративке. Шампуни и бальзамы с силиконами, гели для душа и крема для тела, которые все рано попадают на кожу лица способствуют появлению прыщей.

...

Если позволяет время и желание - отказаться от косметики (оставить некомедогенные тоник и крем, гель и шамп+бальзам без силиконов) , наладить питание и в целом образ жизни.

...

Еще - не хватайтесь руками и грязными предметами за лицо, если проблема действительно в патогенных микрооганизмах.

...

Можно сделать анализ кожи на стрептококка и стафилококка.

на коже есть бактерии. Всякие разные и стафилококк тоже.
Если кто-то из них попадет в ранку и поселится в сальной железе - вот тебе и прыщ готов.