Имеет ли права психотерапевт БЕЗ АНАЛИЗОВ и обследования назначать серьезные препараты типа ДЕПАКИН?

В целом - нет. Только в особых или "экстренных случаях". (Но тогда это - не на 2 года!)
Обязательно подробное обследование. Очень желательно МРТ и консультации специалистов-"смежников"... Да, эпилептолог - в первую очередь... (психиатр, + невролог, может быть, нейрохирург)

может... раньше лоботомию и электрический шок тоже без анализов назначали. Психиатрия это такая околомедицинская наука... шарлатанство...

Нельзя пить, нужно сделать кучу анализов и всяких эхо и узи

Имеет право при наличии не менее 2 приступов . А идти вам надо самим дополнительно к врачу эпилептологу .Такой врач есть в каждом регионе. Противоэпилептические лекарства применяют годами. Иногда всю жизнь. Если не помогает, то меняют его на другой. Меняет врач эпилептолог. До того как попадёте к эпилептологу сделайте мрт головы на хорошем аппарате не менее 1,5 тесла. и ЭЭГ. Направление можете попросить и у своего участкового врача и невропатолога и психиатра.

Не имеет. А может Вам его нельзя принимать... А может у Вас аллергия... Идите в другую клинику.

Имеет, при установленном диагнозе и уточненном анамнезе. Почему 2 года-потому, что течение заболевания длительное и это необходимая терапия, т. е. например при эпилепсии этот препарат применяют для снижения судорожной готовности и как следствие снижение частоты приступов. От данного заболевания все препараты применяют длительно, иногда в течении всей жизни. Правда такие препараты обычно назначают психиатры или неврологи.