Выводится ли семя из яичек у мужчин каким-то другим образом, кроме как оргазм и полюции?

Сперма не в яичках, а в семенных пузырьках. Они находятся в районе прямой кишки и рядом с простатой. Можно вызвать выброс семени путем стимуляции этих самых семенных пузырьков через задний проход. Этим и занимаются геи. И это не шутка. Правда это опять таки будет выброс семени и оргазм одновременно. Просто так сперма не выйдет.
Что касается воздержания 5 лет, то крайне не рекомендую. Застой секрета простаты (он выбрасывается во время орназма со спермой) чреват таким заболеванием как застойный простатит.
Поэтому секс нужен регулярный. Хотя б 2 раза в неделю.
Однако Даосские монахи нашли выход. Они делают самомассаж простаты через задний проход. При этом из простаты происходит отток секрета и поддерживается норм циркуляция всех процессов.
Вывод:
Или трахайся
Или стимулируй простату через попку

Длительное воздержание приводит к аденоме простаты. Во время оргазма происходит внутренний массаж простаты, ничего лучшего природа не предусмотрела. Во время поллюций, такого массажа не происходит.
А из тестикул (так называются яички) семя выводится по семенным канальцам в простату, где обогощается секретом.

Кроме как так.. не выводится...

Выводится. В моче у мужиков всегда есть чуть-чуть спермы.
А в истории про монаха у тебя есть пара глупостей. Если он действительно монах блюдущий все обеды и искренне верующий, то никого возбуждения у него не будет. От слова - совсем. Отрешен по настоящему верующий человек от всего мирского. Не возбуждают его голые бабы и даже сиськастые отроковицы. Потому, у него ни накого не встанет, и никто его не возбудит. И поллюции (это тоже сексуальные переживания, только во сне) у него не случаются.
Теперь, разберем другой вариант. Монах не искренне верующий, а лишь изображающий веру. Подобный монах на баб глядит с вожделением, и у него и встает, и все такое. Но! Поскольку он не верит, то и обеты он соблюдает лишь тогда, когда его видят старшие товарищи. Соответственно, подобный монах во всю трахает отроковиц, посещает всякие непотребные места, и использует свой окаянный отросток на полную катушку. Потому, никакого переполнения у него быть не может.

Для этого и предназначены природой поллюции, чтобы сперма не застаивалась. У монахов они тоже бывают, как и у всех здоровых молодых мужчин.

"Может ли это болезнь вызвать какую-нибудь?"
нет. от этого есть защита-полюцииииииии