Как удалить вросший ноготь в домашних условиях, именно тот угол из-за которого врастает?

Надо сделать так: процарапывать (соскабливать) ноготь по центру. Чтобы зарастить "рану", ноготь начнет стягиваться к центру и вытягивать уголок ногтя. Но эта процедура не быстрая, но без нее ноготь опять врастет. Или идти удалять. Быстро и терпимо.

ногти правильно стричь нужно.

можно, но не нужно

Без операции у хирурга не обойтись. Причиной вросшего ногтя на пальцах ног является инфекция - от травмы, от неудобной узкой обуви, педикюра или маникюра и т. п. У вас самый настоящий вросший ноготь. Не убрав причину, выздороветь не получится. В вашем случае необходима операция. При классической операции по удалению ногтя не затрагивается зона роста ногтевой пластины и в этом случае рецидив болезни может возникнуть в 50% случаев. Кроме того, необходимо стараться не травмировать палец и носить широкую удобную обувь. Современным методом лечения является лазерная коррекция зоны роста ногтевой пластины. Рецидив болезни в данном случае может состоять не более 5%. Данную услугу можно получить в клинике Медел.
Подробнее: http://www.medel.ru/directions/vrosshiy-nogot/
Сама операция проводится под проводниковой анестезией, инъекция анестетика делается в боковые части пальца. Эта самая неприятная часть операции и длится она 15-20 секунд. Далее удаляется либо часть, либо весь ноготь, обрабатывается ложе ногтя. При современной методике зона роста ногтя корректируется лазером для того, чтобы ноготь не рос широко, накладывается повязка. Необходимости в госпитализации нет. Сразу же после данной процедуры вы можете заниматься своими повседневными делами.