Можете ли вы подробно рассказать, как доктора выясняют о том, может ли девушка/женщина иметь детей?

Бесплодие. Перечень анализов и исследований для женщины:
гинекологический осмотр
ПЦР-12 инфекций (герпес, гарднерелез, уреоплазмоз, хламидиоз, кандидоз, гонорея, трихомонада, микоплазмоз, цитомегаловирус, токсоплазмоз, вирус папилломы человека тип 16 и тип 18)
анализ крови на половые гормоны (ФСГ, ЛГ, прогестерон, пролактин, эстрадиол, тестостерон, ДЭАС, 17-ОР)
мазок из цервикального канала
мазок из цервикального канала на все виды ВПЧ
осмотр врача-эндокринолога и анализ крови на гормоны щитовидной железы
УЗИ органов малого таза и фолликулометрия (размеры матки и придатков, толщина эндометрия в разные фазы цикла, размеры и толщина капсулы яичника, наличие рубцов на яичнике, наличие кист и иных возможных образований, наличие овуляции, признаки таких заболеваний как эндометриоз, аденомиоз, миома матки, поликистоз, мультифолликулярные яичники, фолликулярные кисты, наличие спаечного процесса и др. )
исследование состояния матки и проходимости маточных труб (УЗИ, кольпоскапия, гистеросальпингография, гистероскопия)
проба на совместимость спермы и шеечной слизи (посткоитальный тест) , определение антиспермальных антител
при необходимости назначается генетическое обследование - определение кариотипов супругов.

Если речь идёт о "приборах и инструментах", то первично - это язык, мозги, глаза и руки. Дальше в дело вступают иглы и шприцы, микроскопы лаборантов, аппараты УЗИ, рентгенологические аппараты, новейшее оборудование современных лабораторий...:) ) Надеюсь. я ответила по существу заданного нам вопроса...:)

анализ крови сначала сдают на антимюллеров гормон, а потом по накатанной: у кого какие проблемы

Деточка, да по этой теме целый трактат написать можно. Но, лень. Скажу лишь одно - когда встает вопрос о бесплодии, первым на обследование должен отправиться мужчина.