Биржа труда попросила справку о состоянии здоровья, для поиска работы. Поликлиника отказала.

не правильно
сама стояла на бирже труда и тоже им носила справку из поликлиники
и вообще для биржи поликлиника обязана выдавать аткие справки
вообще идете в поликлинике на КЭК со своей карточокой - она и выдает такие справки

Эти врачи.. . с ними сложнее всего. Эти больницы со своими главврачами своими жизнями как будто в другой стране живут. Хрен найдешь на них управу.

если нужна справка ОБЩЕГО вида, заключение терапевта
"справка дана ФИО в том, что она здорова / не здорова"
обращаетесь к участковому терапевту
сочтёт нужным по состоянию здоровья - даст направления на анализы / диагностику / консультации узких специалистов
пройдёте по очереди и записи, терапевт справку даст.

если нужно заполнять справку какой либо ФОРМЫ
"шапка" определенной формы / строгий список - перечень узких специалистов / печати итд)
такой мед. осмотр приравнивается к мед. осмотру при поступлении на работу
если Вам больше 18 лет - платный, полисом ОМС не обеспечивается.
может быть б/пл можно пройти в клинике, куда направит биржа, если заключены такие договора.
можете на бирже уточнить.

источник: программа гос. гарантий региона проживания.

Биржа труда видать коммерческая. Не имели права. Ищите другую биржу. Только работодатель может затребовать, выдав направление на медосмотр.

Терапевт обязан выдать справку ВК ( врачебной комиссии) . Если отказал, обращайтесь к гл. врачу поликлиники или его заму.