Зуб мудрости обязательно удалять?

нет, конечно. Вам его природа дала. Его удаляют только когда они причиняют дикую боль и/или становятся причиной воспаления

http://24stoma.ru/lechenie-zuba-mudrosti.html
Вот здесь подробно почитайте.

В плановом порядке зуб может быть удален по следующим показаниям: Показания к удалению зубов условно делятся на экстренные и плановые. Экстренное удаления возникает при острых гнойных воспалениях, распространяющихся на кость (периостит, остеомиелит), флегмоны, абсцессы, синуситы, лимфаденит, а также при сильных зубных болях, когда нет доступа для проведения качественного лечения.
В плановом порядке удаляют 8-е зубы :
Зубы с непроходимыми корневыми каналами с хроническими околокорневыми периодонтитами, кистами, особенно осложненные гайморитами, невралгиями. Невозможность сохранить разрушенный зуб. Подвижность зубов третьей и четвёртой степени при пародонтите.Атипичное положение зубов мудрости или других зубов, которые травмируют слизистую оболочку, мешают приему пищи и функции речи. Сверхкомплектные и ретенированные зубы, вызывающие боль или воспалительные процессы (ретенционные кисты). Механическое повреждение зуба (переломы корня). Зубы на линии переломов челюстей.Опухоли челюсти. При проведении ортодонтического лечения.При проведении ортопедического лечения (одиночные зубы, которые мешают стабилизации протеза).

Они быстро пропадают, когда заболит, удалить

Нет, если он не мешает

Только если он стал причиной сильный болей, распространяющегося и усиливающегося воспаления (например, если оно становится гнойным, гангренозным), если он не в ряду (дистопированный, ретинированный), если он травмирует десну, щеку, язык, мешает глотать и говорить, поставить протез, расшатан. Удалить без проблем (боли и осложнений) могут в реутовской клинике «Консилиум Дент» (сайт consilium-dent.ru).
.

Зубы мудрости не всегда удаляют, хотя по поводу удаления зуба мудрости нужно консультироваться очно http://www.dr-lopatin.ru/surgery/wisdom-tooth/