Могут ли за деньги сделать операцию, которую обычно не назначают?

Ваша фраза " если врач считает, что риск превышает возможную выгоду" наводит на мысль, что вы не совсем понимаете миссию медицины. Или под "возможной выгодой" подразумеваете излечение больного? Отказ хирурга от операции объясняется не какой-либо выгодой, а просто тем, что он не уверен в ее благополучном исходе. Если хирург не уверен, что он может успешно провести операцию, деньги, вероятно, не помогут. Ведь есть и врачебная этика. Процент неуверенности может быть разным. Например, почитайте Ф. Углова. Есть еще и Закон: например, если эвтаназия запрещена законодательно, врач здесь ни при чем, и ни за какие деньги делать ее не станет. А неписаное правило, в-общем, одно: врач должен устранить болезнь или облегчить страдания больного.

За деньги никто не будет рисковать жизнью пациента, своим дипломом и профессиональной репутацией.

ну если за очень большие деньги и в частной клинике врач-самоделкин без перспетивный... в государственной никто вам такое не будет делать.

интересно это какая такая "выгода"?

Да, конечно! По крайней мере, за рубежом полно таких примеров. Та же Анджелина Джоли...

если только в какой-то клинике, которая не дорожит своей репутацией и скорей всего, где работают недоврачи ..где с вами заключат договор, что при любом исходе виноваты будете вы, а не врач...

Думаю могут. Но тут еще все зависит какая клиника, какая операция на сколько она сложна. А вообще такие запросу в заграничных клиниках могут сделать легко. И там оборудование лучше и сами врачи. Вот можете почитать про лечение за рубежом http://medical-treatment-abroad.ru/ там все плюсы и минусы. Можно даже записаться на консультацию онлайн бесплатно.