Законно ли берут в поликлиннике деньги за дубликат флг, тем более, что потеряли вместе с карточкой его они?

Законно. Данной услуги нет в Перечне бесплатной помощи по ОМС .

Законно.
Бесплатно в соответствии с законодательством Вы имеете право на получение в доступной для Вас форме информации о состоянии собственного здоровья в виде:
1. устной беседы с врачом
2. письменной форме в виде ВЫПИСКИ из амбулаторной карты, в которой будет записана дата проведения Вам ФЛГ, полученная доза облучения в миллизивертах и заключение врача по методу исследования.
Вы можете также ознакомиться с ПОДЛИННИКОМ Вашей амбулаторной карты в стенах поликлиники в специально отведённом для этих целей помещении.
БОЛЬШЕ БЕСПЛАТНО поликлиника Вам НИЧЕГО делать не обязана. Записывать на иные носители информации, ксерить, копировать, сканировать и пр. - за собственные средства, пожалуйста, не отвлекая медперсонал от выполнения ими своих прямых обязанностей по оказанию медицинской помощи ДРУГИМ ТОЧНО ТАКИМ ЖЕ застрахованным по ОМС с ТАКИМИ ЖЕ правами, как и у Вас.
Выписка из амбулаторной карты является официальным медицинским документом с подписью ответственного должностного лица и печатью медицинского учреждения, поэтому в дубликате ФЛГ нет никакой необходимости. Нужно ЗНАТЬ свои права и пользоваться преимуществами, которые дают эти знания, а не бездумно качать права и раздувать конфликтные ситуации на ровном месте.

Если сотрудники поликлиники потеряли, то можно скандалить

Жалобу главрачу. Конечно = чушь!

Надежда!
Это делание денег из воздуха.
Информация от Вас в страховую кампанию (ее адрес указан в страховом полюсе) и все встанет на свои места.