Может ли медсестра самовольно назначить и применить лекарство больному в случае какой-то срочной и серьёзной ситуации?

Ни в коем случае медсестра не имеет права этого делать.
Сама лично работаю медсестрой, последний раз была на курсах по продлению сертификата специалиста, нам там строго подчёркивали, что даже например врач сказала устно дать такое-то лекарство пациенту, но записи он абсолютно нигде не сделал, ни в истории болезни, ни в листе назначения, то я не имею права этого делать, потому что потом не дай Бог с этого препарата пациенту станет плохо, например анафилактический шок, то потом врач, если он никуда не написал назначенный препарат, трижды откажется, что говорил тебе, чтобы ты дала его пациенту, он будет абсолютно не виновен, а с тебя снимут тридцать три шкуры.

экстренную помощь может оказывать любой медработник

Конечно может

И вы можете, хоть вы и не медсестра. Назначить себе что-то и принять...

на работе - нет, только в рамках "стандарта экстренной помощи" - в любой мед. организацииесть шкафчик такой *первая помощь*
если "оно" - твоя соседка или знакомая - то может (если захочет взять на себя отвественность)

Да. Это будет считаться оказанием первой помощи.

Если понимает, что делает и зачем. Ну и ответственность на себя берет.

Без врача - ничего не имеет права, кроме как таблеточку, смотря что за ситуация

Фельдшер да может он обучен а вот медсестра нет она работает строго по рекомендации врача.

Даже при анафилактическом шоке распоряжение должен дать врач, медсестра, лишь, выполняет это распоряжение.

По закону нет (все выше расписано), но у нас закон что дышло....

Нет. Медсестра выполняет назначения врача.