Каким образом частная собственность детерминирует экономическую обособленность товаропроизводителей в условиях рынка.?

Не понял вопроса. Юридически, конечно же. Что при социализме, что при капитализме. То есть право на собственность, на товар, на лицензию, на недвижимость закреплено. Если нет права, нет и собственности.
То есть ты купил как то квартиру, но не оформил сделку, это ты просто подарил деньги. Квартира осталась за старым хозяином.

Подскажи пожалуйста, как сделала?

«Сведенный к основной своей сути, институт собственности
заключается в признании за каждым человеком права на
исключительное распоряжение предметами, которые этот человек,
мужчина или женщина, создал собственным трудом или получил, либо
в дар, либо по справедливому соглашению без применения силы или
обмана, от людей, создавших эту вещь» (Дж.С. Милль. Основы
политической экономики).
«Современный капиталистический хозяйственный строй — это
чудовищный космос, в который каждый отдельный человек ввергнут с
момента своего рождения и границы которого остаются, во всяком
случае, для него как отдельного индивида, раз и навсегда данными и
неизмененными. Индивид в той мере, в какой он входит в сложное
переплетение рыночных отношений, вынужден подчиняться нормам
капиталистического хозяйственного поведения...» (М. Вебер.
Протестантская этика и дух капитализма).

Детально рассмотрите представленные фрагменты и сформулируйте
ответы на следующие вопросы:

1. Каково содержание категории частной собственности в
рыночной экономике?
2. Является ли институт частной собственности непременным
атрибутом рыночного хозяйства?
3. Каким образом частная собственность детерминирует
экономическую обособленность товаропроизводителей в условиях
рынка?