можно ли учиться на переводчика или дипломата за границей??

да, почему нет?

Переводчики не очень востребованы, в каждой стране все знают свой язык.
Вообще, если есть, чем оплатить учёбу. то учиться можно везде и на кого угодно.

Конечно, можно. Почему нет?

Учись на родине, будь патриотом!

На переводчика - странновато, но в принципе можно. На дипломата - какой смысл? Всё-равно Вы сможете работать только представителем страны, гражданином которой являетесь. Но не факт, что Вы вообще попадёте на дипслужбу, не думаю, что там недобор.
В Европе сейчас не много факультетов МО, потому что работа в дипломатическом корпусе не зависит в прямую от наличия диплома по этой специальности: каждый год МИД объявляет конкурс, на который можно заявиться, имея диплом юриста, экономиста, социолога, политолога, историка - в зависимости от вакансии и многих других данных (знание иностранных языков, например) . Но факультеты МО, как правило, работают только по магистерским программам, то есть поступить туда можно, если ты уже имеешь хотя бы диплом бакалавра. Стоимость программы в университете Корвинуса в Будапеште - 14 000 евро в год.
Ну можно ещё в Академию дипслужбы в Вене - это вообще потолок http://www.da-vienna.ac.at/, но берут они туда, при всех прочих условиях, со знанием английского, немецкого и французского - один - безупречный, а два - хотя бы на разговорном уровне. Но, повторяю: а потом что???

Конечно можно учиться.