Может ли 15-ти летний подросток поехать в Корею один?

Одного не выпустят... до 18 лет- он ребенок... Только или в группе или с сопровождающим и с нотариально заверенным согласием от родителей на сопровождение.

Вы являетесь несовершеннолетним. Поэтому ехать МОЖЕТЕ только в сопровождении взрослых.
Если вы пересекаете границу без родителей или только с одним родителем, то должны иметь при себе согласие на такую поездку от другого доверенность, а сопровождающий вас должен иметь доверенность от родителей.
Спасибо за обращение! Помогу в меру своих опыта и знаний: www.law-lider.ru, bourikin75@yandex.ru

А о гражданстве и речи быть не может!

Международные школы являются хорошей альтернативой для иностранных граждан, хотя и более дорогостоящий вариант, конечно.
Частные международные сборы школы начинаются около 5000 евро в год для начальной школы, с увеличением до около 6500 евро в год для высоких школа, плюс вступительный взнос около 1000 евро.
подробнее :http://www.easyexpat.com/ru/guides/south-korea/seoul/school/international-schools.htm

и опять- только в частную школу пансион платно, гражданства вам не видать пока у вас нет оснований получить пмж, оно не выдается по желанию, только на основании инвестиций, брака, профмиграции, не будет ничего из перечисленого- закончишь школу и поедешь домой

да. любой каприз за ваши деньги.
но вы же нищие.

С какой стати корейцам давать вам гражданство? Ну, откуда вы это берете и придумывайте?
К тому же, без родителей, вы даже в РФ только в туалет сходить можете, не говоря уже о чем-то...