Работа в Америке или в Южной Корею.

В Южной Корее лучше.
Однако есть одно «но» - легальных рабочих мест для россиян в Стране утренней свежести нет. Наше государство не входит в число стран, с которыми у Республики Корея существуют двусторонние договоры, по которым для граждан этих стран выделяются квоты на открытие рабочих виз. То есть россиянину въехать в Корею на заработки можно либо туристом и трудиться нелегально, либо в качестве стажера

Не бывает. В США оформить разрешение на работу для иностранного работника может только сам наниматель. Исключение -- ситуация, когда работник формально является сотрудником агентства, а у фактического нанимателя работает по договору лизинга персонала (так часто бывает у индийских софтверных контор) . Но в этом случае агенство, формально являясь нанимателем, должно находиться в США. Индийские софтверные конторы, чтобы иметь возможность так поступать, открывают в США дочерние компании, которые потом нанимают сотрудников (в основном из Индии) и "перепродают" их рабочее время заказчикам.

Процесс оформления разрешения на временную работу (H-1B) длится больше полугода (документы надо подавать в первую неделю апреля, а разрешения на работу выдаются действительные с 1 октября) . Цена вопроса -- три-пять тысяч долларов (полторы тысячи -- пошлина за подачу петиции, остальное -- услуги юриста по подготовке петиции и сопутствующих документов) . У Вас реально есть какие-то профессиональные задатки, которые стоят такого неудобства в глазах потенциального нанимателя?

И потом, реальные агенства, в отличие от мошенников, специализируются, причем достаточно узко. Одно мое знакомое агенство занимается исключительно университетскими администраторами (декан школы и выше) , другое -- бухгалтерами, имеющими опыт работы в учреждениях правительства штата Калифорния и/или в компаниях, у которых есть крупные контракты с правительством штата Калифорния. И так далее и тому подобное.. .

Про Южную Корею не зная, про США - если агентство за пределами страны, то у него должна быть лицензия Министерства труда США. Что-то я про такие агентства в России не слышал. Есть специализированные программы для студентов позволяющие работать на территории страны. Самый надежный способ въехать и легально работать на территории США - получить запрос от потенциального работодателя.