Правда ли что в ЕС можно работать только при наличии пмж?

Да, для работы в Германии нужно иметь либо гражданство, дающее право на работу в Германии без специального для того разрешения, либо соответствующий вид на жительство в Германии, который уже подразумевает наличие такого разрешения на трудовую деятельность.

Кроме того, закон о пребывании иностранцев в Германии Aufenthaltsgesetz ссодержит ряд параграфов, дающих для определённой категории лиц (специалисты определённых профессий и квалификации, Fachkräfte) право получить сначала вид на жительство, а потом уже искать работу в Германии, либо сначала найти работу, а потом при наличии рабочего договора получить въездную визу.

Ссылку на закон я вам указал, глава 2, раздел 4 "Трудовая деятельность", изучайте:

не для россиян эти сайты , сезонные рабочие визы для украины и прочих стран бывшего снг. а работать можно по рабочей визе если вы настолько заинтеерсовали своим опытом что работодатель вас захотел. можно также например в германии при подтверждении языка, опыта получить на полгода визу на поиск работы -с множеством других условий но реально, ну и так далее, зависит от страны

сайты с вакансиями ФРГ не касаются жителей РФ

зависит от страны. В некоторых странах сезонным работникам не требуется разрешение или пмж. А если фрилансер - вообще свобода (главное -не стать налоговым резидентом, т.е. выехать из ЕС не позже 180 дней)
А сайты с тысячами вакансий -это заработок посредников и мошенников

Если рабочая виза или нелегально, собственно как и везде.

либо если заключён трудовой договор с вашей страной

Не правда. Сначала дают ВНЖ, временный вид на жительство на основании рпбочей в зы. Чернз определенное время - ПМЖ.