Как подтвердить родство с двоюродной сестрой?

Если вы не можете другим образом подтвердить свое родство (не можете получить в ином порядке надлежащие документы, удостоверяющих родство, или при невозможности восстановления утраченных документов) , то обращайтесь в суд с заявлением об установлении фактов, имеющих юридическое значение.
Госпошлина - 1000 руб. , заявление в произвольной форме с указанием всех особенностей ситуации и обязательно - для чего важен этот юридический факт.

наверное, свидетельства о рождении того из родителей, с чьей стороны у вас двоюродная сестра, свидетельство о браке (когда это лицо вступало в брак) и свидетельство о рождении самой двоюродной сестры

Необходимо доказать, что у вас ваша /пример/ мама и ваш /пример/ дядя родные брат и сестра, что вы их дети, тогда и цепочка сложиться в единое целое. Можете доказать, что у вас дедушка, бабушка являются родителями вашей мамы и вашего дяди, ак угодно можете доказывать.

свидетельства о рождении ваше, сестры, ваших родителей (которые родные

Скажи: зуб даю! и подтверди: век воли не видать...

Нет перечня. Любые доказательства.
Смотрите, раз двоюродная - значит, общие бабушка, дедушка. В архивах, ЗАГСах берите их свидетельства о рождении (чтоб была видна добрачная фамилия) , затем свидетельства о рождении детей (т. е. братьев и сестёр, которые и стали Вашими и Вашей сестры родителями) , свидетельства о заключении брака Ваших родителей и родителей Вашей сестры (кто там чью фамилию взял) .
Можете привести свидетелей, которые знают Вас лично, сестру лично, знали Ваших и её родителей, ваших общих бабушку и дедушку.