Нужно ли разрешение матери на выезд отца с ребеном за границу в отпуск? (Родители в разводе)

Если по решению суда ребенка отдали матери - то да.
Если отдали отцу - нет.

нет, не нужно. Отец имеет право ездить с ребенком без разрешения матери. Если захотят отправить ребенка с бабушкой, то достаточно согласия отца.

Обязательно. Причем нотариально удостоверенное

нет, не нужно. Согласие второго родителя необходимо только в том случае, если от второго родителя поступило заявление о несогласии не выезд несовершеннолетнего ребенка за границу.
В случае выезда из РФ несовершеннолетнего гражданина РФ совместно с одним из родителей согласие второго родителя не требуется, если от второго родителя не поступило заявление о несогласии на выезд из РФ своих детей, оформленного в соответствии с положениями постановлениями Правительства РФ от 12 мая 2003г. №237 №Об утверждении Правил подачи заявления о несогласии на выезд из РФ несовершеннолетнего гражданина РФ"
Федеральная служба Безопасности РФ
Пограничная служба от 27 июня 2007 г. № 21/1/7/3/
Федеральный Закон от 15.08.96г №114-ФЗ

По закону России не нужно.

Никакого разрешения не нужно. Сам с сыном ездил в другую страну без всяких разрешений.

При наличии всех документов, подтверждающих отцовство, один родитель, если он не лишен родительских прав, может вывезти ребенка за границу без письменного согласия второго. Если один из законных представителей против такого выезда, он должен обращаться в суд, который будет устанавливать иной порядок выезда несовершеннолетнего ребенка за границу. Тогда потребуется нотариальное согласие лругого род. на выезд

Да согласие родителей обязательно.

да нужно

Проблема не вывезти из РФ, проблема ввезти на территорию другой страны. Там нужно согласие второго родителя. В браке вы или нет - не имеет значения. Вы мама и папа для ребёнка.

Обязательно, если ребенку нет 14 лет и оба родителя официально признаны.
Побоку разводы и прочие терки. Есть 2 родителя, значит оба должны быть согласны на выезд даже в Беларусь, с которой фактически нет границ.

обязательно, если кто-то не лишён родительских прав.

Обязательно. Причем нотариально заверенное!!!!