Как подать заявление на алименты, если я не знаю не место работы ответчика, ни его адрес?

Статья 120 ГПК РФ. Розыск ответчика
1. При неизвестности места пребывания ответчика по требованиям, предъявляемым в защиту интересов Российской Федерации, субъектов Российской Федерации, муниципальных образований, а также по требованиям о взыскании алиментов, возмещении вреда, причиненного увечьем, иным повреждением здоровья или в результате смерти кормильца, судья обязан вынести определение об объявлении розыска ответчика.
Подавайте опять заявление, указывайте, что просите объявить розыск ответчика. не Вы же должны это делать. И учтите, что нельзя просто не взять заявление. надо вынести определение, почему оно возвращается. Если у Вас нет денег, чтобы заключить соглашение на ведение дела, то юрконсультациями все-таки придется пользоваться

Исковое заявление вы можете подать по последнему известному вам адресу.
п. 1ст. 29 ГПК РФ- Иски к ответчику, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в РФ . может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по последнему известному месту жительства в РФ.
п. 3ст. 29 ГПК РФ- Иски о взыскании алиментов могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.

Через ментовку разыскать.

Без адреса вам никто не поможет! Вы хотябы какую-то информацию знаете об ответчике? Если были его супругой, то найти можно, можно найти даже если и небыли, но его отцовство установлено. Короче, чначала найти надо его адрес!

по месту своего жительства ст. 29 ГПК. А повестку можно направить по последнему месту жительства известному Вам или по месту нахождения его имущества или через судебный запрос установит его регистрацию в Адресном бюро

А почему без решения вопроса об алиментах не лишат? Семейный кодекс устанавливает возможность лишения родительских прав если родитель "уклоняется от выполнения обязанностей родителей, В ТОМ ЧИСЛЕ при злостном уклонении от уплаты алиментов"( ст. 69).
Т. е если он не воспитывает ИЛИ воспитывает, но не платит. Так что не обязательно требывать алименты.
Кроме того, лишение родительских прав не является освобождением от уплаты алиментов (п. 2 ст. 71 СК РФ)