Если родители ребенка жили гражданским браком, как взыскать с супруга алименты?

если отцовство признано официально, то регистрация брака тут ни причем. Вы можете подать иск в суд на взыскание алиментов на основании ст. 80и81 СК РФ. Если же отцовство не признано и не установлено, то вам необходимо установить отцовство на основании ст. 49 СК РФ, а затем взыскать алименты.

Если папа ребенка признал отцовство в ЗАГСе или усыновил ребенка, то просто необходимо подать иск в суд на взыскание алиментов.
Если мама ребенка оформлена матерью-одиночкой, то придется подать иск на признание отцовства и взыскании алиментов.
То есть придется с начало доказать, что мужчина, с которого мама собралась взыскивать алименты, является отцом ребенка. Для этого придется делать экспертизу ДНК.

установить отцовство и взыскать алим

если он не согласен, то можно доказать его отцовство и подать документы в суд.

А вы когда регистрировали ребенка в ЗАГСе, оформили свидетельство об установлении отцовства? Если оформили, то как обычно -- путем подачи заявления о выдаче судебного приказа на выплату алиментов, а если нет, то придется побегать: подать исковое заявление в районный суд о признании отцовства и взыскании алиментов. При этом необходимо будет доказать любыми путями его причастность к отцовству: свидетельскими показаниями (не важно кто чьим родственником является) , письменными доказательствами -- его записками, письмами, справками (если это возможно) и пр. Если будет упираться -- придется делать генетичнескую экспертизу. Готовтесь к определенным затратам, которые потом с него взыщут, если Вы выиграете дело. Образец иска могу вам выслать при необходимости и оказать помощь в подготовке к делу.