Возможно ли возбуждение иска Об установлении места жительства ребёнка с отцом?

Лишить род. прав будет сложно. а вот поставить вопрос об определении места жительства рбенка с отцом - нужно. Для этого Вам обязательно нужна будет помощь работника органа опеки, предварительно попробуйте достать справку о доходах матери, чтобы Ваши слова о том, что она живет за счет днетей, не выглядели голословными, да и копии документов по ее угюделу не помешали бы. хотя бы какую-то справочку, что в отношении ее оно (дело) возбуждено. Для усиления своей позиции я бы еще обратилась в прокуратуру.
В общем - совет такой - сотрудничайте о органом опки и собирайте побольше бумажек. Суды неохотно отдают ребенка отцу и убедительнее всего в таком процессе буду выглядеть не Ваши возмущенные слова, а факты. подтвержденные документами.

ОБращение в суд с таким иском безусловно возможно. Никто не может ограничить Вас в Вашем праве обратиться в суд.
Судебную перспективу иска оценить проблематично.
Удачи

Да, конечно вы можете подать иск в суд об определение места жительства детей св вами, точнее вашего ребена с вами. А также обратитесь в орган опеки и попечительства.

Не "об установлении", а об определении места жительства ребенка при раздельно проживающих родителях.
Да, такой иск Вы вправе подать в суд. Обратитесь в отдел опеки и попечительства, Вам помогут составить исковое заявление и подготовят свое заключение о передаче ребенка отцу.

не возбуждение, а исковое в суд

в данном случае надо ставить вопрос о лишении родительских прав и об определении места проживания ребенка