Какие права имеет свекровь на моего ребенка?и может ли потребовать видеться с ним?

Аня, зачем вам разбираться с правами свекрови? просто на каждое ее требование отвечайте, что ребенку надо купить то-то и то-то, стоит столько-то и продается там-то. И кладите трубку. И посмотрите, что получится.

ОТвет на Ваш вопрос сокрыт в Семейном Кодексе РФ
http://www.consultant.ru/popular/family/20_14.html#p453
Статья 55. Право ребенка на общение с родителями и другими родственниками
1. Ребенок имеет право на общение с обоими родителями, дедушкой, бабушкой, братьями, сестрами и другими родственниками. Расторжение брака родителей, признание его недействительным или раздельное проживание родителей не влияют на права ребенка.
В случае раздельного проживания родителей ребенок имеет право на общение с каждым из них. Ребенок имеет право на общение со своими родителями также в случае их проживания в разных государствах.
2. Ребенок, находящийся в экстремальной ситуации (задержание, арест, заключение под стражу, нахождение в лечебном учреждении и другое) , имеет право на общение со своими родителями и другими родственниками в порядке, установленном законом.

Да, на основании ст. 67 СК РФ бабушка и все другие члены семь имеют права на общение с вашим ребенком. Прочтите ст. 67 СК РФ.

Статья 67. Право на общение с ребенком дедушки, бабушки, братьев, сестер и других родственников

1. Дедушка, бабушка, братья, сестры и другие родственники имеют право на общение с ребенком.
2. В случае отказа родителей (одного из них) от предоставления близким родственникам ребенка возможности общаться с ним орган опеки и попечительства может обязать родителей (одного из них) не препятствовать этому общению.
3. Если родители (один из них) не подчиняются решению органа опеки и попечительства, близкие родственники ребенка либо орган опеки и попечительства вправе обратиться в суд с иском об устранении препятствий к общению с ребенком. Суд разрешает спор исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка.
В случае невыполнения решения суда к виновному родителю применяются меры, предусмотренные гражданским процессуальным законодательством.

Может чез суд определив порядок общения. дни или часы

конечно она же родная бабушка его)))