при каких условиях женщина становиться матерью-одиночкой ?отец ребенка признал ребенка и дал ему свое имя, но спустя 2-г

Мать-одиночка - это когда в свидетельстве о рождении у ребенка в графе "отец" стоит прочерк. А если отец вписан, то даже если он своих обязанностей по отношению к ребенку не исполняет, мать всё равно не является одиночкой.
Отказаться от ребенка добровольно нельзя. Могут лишить родительских прав, но и это не отменяет обязательств по отношению к ребенку, алименты платить обязан.
Если он не платит алименты - ваше право обратиться в суд

Раз отцовство признано, вы не мать-одиночка. он не сможет ни от чего отказаться. Наседайте на приставов, пусть взыскивают алименты

Если отцовство признано и в свидетельстве о рождении ребенка записан отец, то вы ни как не сможете быть мамой одиночкой, так как у вашего ребенка есть отец, и не имеет значения выплачивает он вам алименты или нет.

Когда не установлено отцовство. Если ребёнка усыновили, значит мать выподает из этой категории.

В законодательстве встречается два вроде бы и одинаковых на первый взгляд понятия: "Одиночка" и "Одинокий родитель". К первой категории относятся только те матери, у которых в свидетельстве о рождении детей нет записи об отце либо имеется отметка "со слов матери". Ко второй категории могут быть отнесены и одиночки и те, кто в одиночку воспитывает ребенка. С недавнего времени одинокими родителями стали считатьться те, у кого второй родитель либо умер, либо без вести пропал (при наличии решения суда) , либо имеется решение о признании его умершим. До недавнего времени в эту категорию попадали и разведенные, но сейчас уже нет... .
Если отец признал ребенка, об этом имеется запись в свидетельстве о рождении, то Вы уж никак не можете быть одиночкой. Отказаться от ребенка нельзя, закон предусматривает ОБЯЗАННОСТЬ родителей по воспитанию и материальному содержанию детей.
Это вам не игры в берюльки, здесь закон "О защите прав потребителей" не работает.... Что значит, по истечение 2 лет хочет отказаться???? Гарантийный срок истек???? УЖАС!

За неуплату аллиментов можно лишить отца родительский прав, тогда вы станете матерью одиночкой, но при этом аллименты он обязан будет вам выплачивать.