Сущуствует ли по закону минимальная сумма выплаты алиментов ?

В соответствии со статьей 81 Семейного кодекса
1. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка - одной четверти, на двух детей - одной трети, на трех и более детей - половины заработка и (или) иного дохода родителей.
2. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств.

Согласно статьи 83 Семейного кодекса
1. При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов на несовершеннолетних детей и в случаях, если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и (или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и (или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и (или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и (или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон, суд вправе определить размер алиментов, взыскиваемых ежемесячно, в твердой денежной сумме или одновременно в долях (в соответствии со статьей 81 настоящего Кодекса) и в твердой денежной сумме.
2. Размер твердой денежной суммы определяется судом исходя из максимально возможного сохранения ребенку прежнего уровня его обеспечения с учетом материального и семейного положения сторон и других заслуживающих внимания обстоятельств.

Судите сами

Минимального размера не предусмотрено!
Предусмотрены, как вы видите, лишь - либо процентные соотношения - 25%, 33,3% 50%, либо фиксированная твердая денежная сумма, которая назначается судом.
Т. е. если вы получаете МРОТ, то на одного ребенка это будет 25% от МРОТ. и т. д.

Нет ни минимальных не максимальных. Алименты взыскиваются на основании ст. 81 СК РФ на одного ребенка 25%, на двух 33%, на трех и более 50% от заработной платы или иного дохода.
ст. 83 СК РФ алименты взыскиваются с ответчика в твердой денежной сумме, это когда ответчик не имеет заработка или заработок не постоянный и т. д.
С неработающего гражданина алименты рассчитываются из средне месячной заработной платы по России.

Статья 81. Размер алиментов, взыскиваемых на несовершеннолетних детей в судебном порядке

1. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка - одной четверти, на двух детей - одной трети, на трех и более детей - половины заработка и (или) иного дохода родителей.

2. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств.

семейный кодекс