Если ребенок рожден вне брака, правда ли что отец должен оформлять усыновление ребенка?

не правда.

нет, конечно. Достаточно подать заявление о признании отцовства - в ЗАГСе

Не так. . Он в ЗАГСЕ при подаче заявления о регистрации рождения ребенка должен написать заявление о том, что именно он является отцом ребенка. Тогда он будет внесен в свидетельство о рождении ребенка в качестве его отца, при этом факт того, что он не состоит в браке в матерью ребенка никакого значения не иметь не будет.
В случае если это сделано не было и отец в свидететельстве о рождении ребенка указан со слов матери-то тогда отцовство придется устаналивать в судебном порядке.

п. 3ст. 48 СК РФ- Отцовство лица, не состоявшего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка.

Нет, не правда. Усыновлять собственного ребенка не нужно. Это абсурд. Отец должен установить отцовство путем подачи совместного с матерю заявления в ЗАГС об установлении отцовства. Через 15 минут он станет официально отцом ребенка.

Если родители после рождения ребёнка оформят свои отношения, то мужу мамы придётся усыновлять собственное дитя

надо отделить мух от котлет.
Если отец у ребенка есть и он не против признать свое творение, то просто подается заявление в ЗАГС при получении свидетельства о рождении ребенка. При этом не имеет значения состоит ли он с матерью ребенка в зарегистрированном браке.
Если ребенок рождается в браке, то никаких заявлений от отца не требуется при получении свидетельства о рождении.
Усыновление производится в том случае, если при рождении ребёнка отец не был указан матерью, и соответственно не был внесен в свидетельство о рождении.

да правда. а то ребёнку дадут фамилию матери.

Да. И вам выдадут свидетельство об установлении отцовства. (Это в том случае если он сразу не записал ребенка на себя)

сразу записывается отцом при согласии в свидетельство. А если после пишет на усыновление ( если БАБА написал прочерк или вымышленное отчество.)

В свидетельстве о рождении отец записан?

Если ребенок рожден вне брака отец усыновляет ребенка. В ЗАГСе такие родители заполняют бланки на усыновление и чтобы мать обязательно согласна была. Только после этого им выдают свидетельство о рождении с записью об отце.

дааааа

да - долгая процедура

Необязательно, Вы с матерью ребёнка можете прийти вместе в ЗАГС и ребёнка записать на себя. При этом Вы, естественно, берёте на себя обязательства по его воспитанию и содержанию. Мать ребёнка с полным правом может подать на вас на алименты, и суд удовлетворит её иск. Отказаться впоследствии от ребёнка очень сложно (даже если он не Ваш) , потому что Вы добровольно признали его своим. В данном случае суд, как правило, стоит на стороне интересов ребёнка.
Если ребёнок Ваш, оформите отцовство, чтобы в дальнейшем не страдали ни Вы, ни Ваш ребёнок.