Можно ли добиться через суд выплаты алиментов на ребенка, не устанавливая отцовство. Отец добровольно платить не хочет.

Если отцовство не установлено - взыскать алименты на содержание ребенка Вы не сможете.
Если мужчина является отцом ребенка, и это подтверждается соответствующей записью в свидетельстве о рождении ребенка - Вы вправе взыскать алименты в судебном порядке.
Удачи!

без установления отцовства суд присуждает алименты только официальному мужу.

Нет нельзя

и как же это вы докажите что ребенок именно этого отца???

Если ребенок рожден не в браке и отец его не усыновлял, то только устанавливать отцовсво и взыскивать алименты

то есть как? вы мать-одиночка хотите алиментов от постороннего дядюшки?

Обязательно надо в судеьном порядке (если сам отец не согласится) устанавливать отцовство!
Семейный кодекс трактует это так Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.
После установления отцовства Статья 80. Обязанности родителей по содержанию несовершеннолетних детей

1. Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Порядок и форма предоставления содержания несовершеннолетним детям определяются родителями самостоятельно.
Родители вправе заключить соглашение о содержании своих несовершеннолетних детей (соглашение об уплате алиментов) в соответствии с главой 16 настоящего Кодекса.
2. В случае, если родители не предоставляют содержание своим несовершеннолетним детям, средства на содержание несовершеннолетних детей (алименты) взыскиваются с родителей в судебном порядке.
3. При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов, при непредоставлении содержания несовершеннолетним детям и при непредъявлении иска в суд орган опеки и попечительства вправе предъявить иск о взыскании алиментов на несовершеннолетних детей к их родителям (одному из них) .

Статья 81. Размер алиментов, взыскиваемых на несовершеннолетних детей в судебном порядке

1. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка - одной четверти, на двух детей - одной трети, на трех и более детей - половины заработка и (или) иного дохода родителей.
2. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств.

найми адвоката за "1000000000000000000000$