Может суд лишить родительских прав бывшего мужа заочно? Ребенку 1г 4 м. Алименты не платит. Местонахождение неизвестно.

Подавайте исковое заявление в суд по последнему известному месту жительства отца ребенка - то есть, по последнему месту прописки.
Если он не будет являться в суд, и суд не установит его местонахождение доступными способами (например, путем запроса в паспортно - визовую службу) , то пригласят в судебное заседание адвоката по назначению, и рассмотрят дело с его участием.

Может, найти лучше?

тогда его надо в судебном порядке признавать безвестно отсутствующим и позже - умершим. Если его не найдут, конечно. Живого или мертвого.

Конечно же нет! Почитайте ст. 69СК - там все подробно написано.
Если вы не предпринимали никаких мер для взыскания алиментов, то нет и оснований.

10 лет искать не будут, через суд можно будет признать его безвестно отсутствующим. А лишать и правда не будут, пока не установлено его местонахождение. . Может, он уже умер. А умершего не могут лишить род. прав.

Да, могут в общем порядке, который установлен Семейным кодексом и ГПК РФ.
Основание для лишения родительских прав - абз. 2 ст. 69 СК РФ - злостное уклонение от уплаты алиментов. При этом судебная практика идет по пути того, что в доказательство факта неуплаты алиментов необязательно привлекать к уголовной ответственности по соответствующей статье УК.
Дело рассматривается с участием прокурора и органа опеки.
Если место жительства бывшего супруга неизвестно, то суд назначает адвоката на основании ст. 50 ГПК. В исковом заявлении так прямо и пишите: место жительства неизвестно, судья сам разберется, что надо назначить адвоката.

МОГУ ОШИБАТЬСЯ, но если мужа признают без вестно отсутствуещим, то лешат родительских прав, да ещё и будут выплачивать пособие по потери кормильца. А если вы знаете что он здоровый живой, это не плоблема в суд подаете на лишение прав, а они ищут пусть.

да, может!