Как лешить права на отцовство, если я даже не знаю где он живет, ребенку не помогает. Право на усыновление дала сама.

У нас лишают родительских прав на основании ст. 69 СК РФ, а не отцовства. Если отец ребенка выплачивает алименты, то лишить родительских прав вы его не сможете. Если вы не подавала на алименты, то это ваша вина, и в суде вменить ее отцу ребенка вы не сможете, так как вы сами не взыскали с него алименты.

Так все-таки отцовство или усыновление? Это ведь совсем не одно и то же...

Обращайтесь в суд о лишении родительских прав указав место прописки или последнее известное вам место жительство папы вашего ребенка. Если его не найдут, его интересы будет представлять в суде назначенный адвокат.
Но суды не особо любят такие решения.
Проконсультируйтесь в прокуратуре с помощником прокурора по несовершеннолетним. Они такие иски в суд направляют.

Сначала в суде по последнему известному месту жительства взыщите с папаши алименты. Если он не будет платить, образуется долг. Судебные приставы привлекут его к уголовной ответственности (если найдут) . Если нет, подадут в розыск. Дальше надо действовать по ситуации. Если его найдут, соберете доказательства уклонения его от выполнения родительских обязанностей, в том числе от уплаты алиментов и лишите родительских прав. Если не найдут и будет справка из милиции, что его розыск не дал результатов, то выйдите в суд с иском о признании его безвестно отсутствующим, потом назначите ребенку пенсию по потере кормильца. С паршивой овцы хоть шерсти клок. Вот так.

Пишите заявление в органы опеки, потом вместе с ними в суд.