Если бывший муж не платит алименты, я могу лишить его родительских прав?

Это одно из оснований, но только этого не достаточно. Например если Вас поддержут органы опеки и он не явиться в суд или явиться но не будет особенно против то возможно лишат. если он в суде заявит- ребенка люблю, хочу участвовать в воспитании алименты платить буду- то с первого раза вернее всего не лишат.
Если он не платит алименты более 6 месяцев- привлекайте его к уголовной ответственности, Вам будет легче его лишить родительских прав.

ЕВГЕНИЯ пишет херь- отказаться от отцовства невозможно.

Зачем Вам его разрешение на ВЫЕЗД за границу- законами РФ оно не предусмотрено или он наложил запрет?

Вы не можете. Это прерогатива суда. Оформляется иск в суд, в течение месяца будет вынесено решение. Для оформления документов на лишение родительских прав рекомендую обратиться в отдел опеки и попечительства.

Маловато оснований..

Интересно, что в принципе законом и не требуется его согласия на выезд ребенка за границу, достаточно согласия только одного из родителей.
Другой вопрос если бы от него в установленном законом порядке последовало заявление о несогласии выезда ребенка за пределы РФ.

Что касаемо лишения родительских прав.
Лишение родительских прав является крайней мерой гражданской ответственности в семейных правоотношениях и применяется судами как правило для защиты ребенка от отца. Т. е. в тех случаях, когда общение с отца с ребенком может навредить самому ребенку.

В Вашей ситуации решения суда будет не в вашу пользу!

Если у него приличная задолженность есть можно попробовать. Но в моем регионе лучше лишить когда есть уголовное привлечение от уплаты алиментов. Эти дела решаются с участием прокурора, сходите на приём.

Потратишь кучу денег и нервов, а результат маловероятен.

отсутствие оплаты алиментов - недостаточное основание для лишения родительских прав.
Для лишения необходимо подключать органы опеки и попечительства
Посмотрите ст. 69 Семейного кодекса РФ.
Отказ в выдаче разрешения за границу - тоже не основание, Вы можете обратиться в суд за таким разрешением.
А смена места проживания у нас допускается на основании закона.
Увы (

смело можеш лишить

я думаю что да.

нет не можешь, чтобы лишить нужны веские основания, или же чтоб он сам отказался от отцовства