где доказывается родственная связь?

Повторюсь - родство подтверждается документами, а именно: Свидетельство о рождении дочери и документами в соответствии с которыми была произведена смена фамилии (пример - Свидетельство о заключении брака) . Если какие-либо документы утрачены, то Вам необходимо обратиться в органы ЗАГСа.
Вариант второй - имеет место быть ошибочно указанная дата рождения либо фамилия либо имя либо отчество. В этом случае Вам необходимо обратиться с заявлением в суд об установлении факта имеющего юридическое значение в котором указать, что "прошу судустановить, что я, ________, являюсь дочерью _____________.
Согласно ст. 266 ГПК РФ заявление об установлении факта, имеющего юридическое значение, подается в суд по месту жительства заявителя.
Размер государственной пошлины при подаче заявления по делам особого производства составляет 200 рублей (п. 8 ч. 1 ст. 333.19 Налогового кодекса РФ) .

Родство доказывается документами. Смену фамилии можно проследить через органы ЗАГСа. Если они утрачены и их невозможно восстановить-факт нахождения в родственных отношениях устанавливается судом в порядке особого производства.

не в нотариусе, а документами
есть свидетельства о браке, о рождении по всей цепочке

Это удостоверяется свидетельством о рождении дочери, и свидетельством о браке матери, если после рождения дочери браков было несколько - нужно предоставить все свидетельства о браках и разводах.

в ЗАГСЕ, свидетельство о рождении, свидетельство о браке - в загсе Вам все справки выдадут

Нужно днк сделать.

свидетельство о рождении матери нужно и дочери. там же указано кто мама кто папа.

Факт родственных отношений.... А зачем это Вам надо?

нотариус только заверяет подлинность копии, а доказывать нужно в суде, если не хватает каких-либо документов.