Куда следует обратиться несовершеннолетнему для смены его фамилии?

Никуда, никто ничего ему менять не будет.
Только по достижении 16 лет в момент выдачи паспорта.

Необходимо поговорить с родителями, затем вместе с родителями в орган опеки и попечительства,

Не совершеннолетнему, без согласия родителей не разрешат сменить фамилию, куда бы он не обратился

К родителям

"Смена имени (фамилии, имени, отчества) несовершеннолетнего лица (ребенка, подростка — до четырнадцати лет) осуществляется с ободного согласия родителей, не лишенных родительских прав в судебном порядке. При этом уже с десятилетнего возраста ребенка требуется его согласие на перемену имени и фамилии. Чтобы вам изменить имя, фамилию ребенка, нужно согласие бывшего супруга (отца ребенка) . Если родители проживают раздельно, и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства решает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

Если ребенок родился в незарегистрированном браке родителей, но в качестве отца указано конкретное лицо, то нужно согласие этого лица, оформленное в нотариальном порядке. Чтобы иметь право на определение фамилии ребенка, вашему гражданскому супругу нужно установить отцовство в судебном порядке. Таким образом, для разрешения вопроса об изменении ФИО ребенка (без установления отцовства и усыновления) необходимо обращаться в орган опеки по месту рождения ребенка, либо по месту его проживания. Для установления отцовства, либо усыновления нужно обращаться в суд". В ЗАГС по месту регистрации ст. 60 ФЗ «Об актах гражданского состояния» срок рассмотрения заявления устанавливается в течение одного месяца с момента подачи заявления

в ЗАГС по месту жительства....