Если есть завещание, может ли еще кто претендовать на наследство?

да, не зависимо от завещание право на алименты имеют несовершеннолетние дети, инвалиды и пенсионеры, -это называется обязательная доля.
Статья 1149. Право на обязательную долю в наследстве

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети
наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также
нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию
к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего
Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее
половины доли, которая причиталась бы каждому из них при
наследовании по закону (обязательная доля) .
2. Право на обязательную долю в наследстве удовлетворяется
из оставшейся незавещанной части наследственного имущества,
даже если это приведет к уменьшению прав других наследников по
закону на эту часть имущества, а при недостаточности
незавещанной части имущества для осуществления права на
обязательную долю - из той части имущества, которая завещана.
3. В обязательную долю засчитывается все, что наследник,
имеющий право на такую долю, получает из наследства по
какому-либо основанию, в том числе стоимость установленного в
пользу такого наследника завещательного отказа.
4. Если осуществление права на обязательную долю в
наследстве повлечет за собой невозможность передать наследнику
по завещанию имущество, которым наследник, имеющий право на
обязательную долю, при жизни наследодателя не пользовался, а
наследник по завещанию пользовался для проживания (жилой дом,
квартира, иное жилое помещение, дача и тому подобное) или
использовал в качестве основного источника получения средств к
существованию (орудия труда, творческая мастерская и тому
подобное) , суд может с учетом имущественного положения
наследников, имеющих право на обязательную долю, уменьшить
размер обязательной доли или отказать в ее присуждении.

Конечно могут. Это тоже состязательный процесс, может кому-то из родственников удастся доказать факт оказания помощи завещателю, к рассмотрению будут привлечены свидетели.

Может. Например, лица, имеющие право на обязательную долю в порядке ст. 1149 ГК РФ

Завещание можно опротестовать.. было бы желание..

конечно могут..

Может тот на которого перепишут после вас. , не ставя вас в известность.

Может... Любой из наследников 1-ой очереди, даже если он не упомянут в завещании...

Претендовать на определённую долю независимо от завещания вправе обязательные наследники, указанные в ст. 1149 ГК РФ: нетрудоспособный супруг умершего, его же нетрудоспособные родители, его же несовершеннолетние или нетрудоспособные дети.

Могут лица, имеющие право на обязательную долю. то несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 (граждане, относящиеся к наследникам по закону, нетрудоспособные ко дню открытия наследства, но не входящие в круг наследников той очереди, которая призывается к наследованию, если не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении, независимо от того, проживали они совместно с наследодателем или нет) и 2 статьи 1148 ГК РФ (граждане, которые не входят в круг наследников по закону из числа наследников установленных законом очередей, но ко дню открытия наследства являвшиеся нетрудоспособными и не менее года до смерти наследодателя находившиеся на его иждивении и проживавшие совместно с ним).