Если дети прописаны в квартире мужа,то может ли он отобрать их при разводе?

Нет.
Суд прежде всего рассматривает личность родителей.. Их характеристики, отношение к закону, отношение с алкоголем.
Потом рассматривается привязанность ребенка к родителю, месту жительства.
А сам факт регистрации не является основным аргументом.

отобрать не может....

Факт с кем будут дети решит суд
и их регистрация по месту жительства тут не при чем.

Нет не может, вот даже не хочу писать того, что прописки уже давно не существует, а есть регистрация, а она никаких правовых последствий в данном случае не влечет..

Регистрация является не правопорождающим, а правоподтверждающим актом. Проживание - первично, регистрация - вторична. Т. е. презюмируется, что дети зарегистрированы там же, где проживают. Согласно ст 20 ГК место жительства детей - с родителями или одним из них.
Дав согласие на регистрацию детей с отцом, вы подтвердили ПРОЖИВАНИЕ ДЕТЕЙ С ОТЦОМ. Т. е. возможна такая ситуация, что отец, не обращаясь в суд, заберет детей (т. к. формально они и проживают с ним) , а в суд уже придется обращаться вам, а не ему.
Суд вынесет решение, исходя из интересов детей. Если будет определено место жительства с вами, отец может обратиться с иском о снятии детей с регучета по своему месту жительства. Будет иск удовлетворен или нет - 50 на 50, судпрактика по этому вопросу различна.

простите, а дети его личная собственность? с кем присудит суд с тем и будут проживать дети.
во времена СССР если в семье было несколько детей обычно их делили между бывшими супругами.
сейчас будут смотреть на множество факторов. если ребенку более 10 лет, то будут спрашивать и его мнение.

Дети - не имущество. Любой из родителей может обратиться в суд с иском об определении места проживания детей с ним. Суд будет решать.

Если у Вас нет жилья - то могут. Но все будет решать суд.

Солидарна с Анастасией. Всё верно она вам написала.