С мужем официально разведены.Имеет ли он право забирать общего ребенка из детского сада,не предупредив об этом меня?

Если определен порядок общения с ребенком судом, то папа должен придерживатся такого порядка общения. Подразумевается, что вы достигли согласия, что ребенок с вами проживает, а общение папы определено судом.
Тогда ознакомте воспитателей с решением суда и (или) дайте им копию данного решения.
если вы просто устно договорились, что папа общается раз в неделю по выходным, то он вполне может нарушить устное соглашение и взять ребенка к себе без предупреждения. ведь он имеет на ребенка равные с вами права.

Имеет, ибо объем прав отца, такой же как и у мамы. Он в этих правах не ограничен в установленом порядке, и не лишен их.

а вы имеете право ребёнка забирать, не предупредив его?

Да имеет право он не лишен родительских прав и не ограничен в родительских правах, у него такие же права как и у мамы,

Даже если судом установлен график общения - детсад не имеет права препятствовать. Это не их юрисдикция.

Нет не имеет должен быть график общения, а если не было суда и вы договорились с кем будет жить ребёнок то он всё равно должен ставить вас в известность, а может у вас другие планы на это время.

У Вас одинаковые права и обязанности по отношению к ребенку. Вы же забираете и не ставите его в известность? В судебном порядке надо установить место проживания ребенка и график общения

При поступлении в детсад пишут заявление о том, кому я разрешаю забирать ребенка. Пришлось даже мужа указать, хотя у нас в семье все благополучно. Заявление пишет тот, на ком договор с детсадом

Предупреждайте его о том, когда забираете ребёнка из д/с и он не будет забывать предупреждать об этом.

да, не имеют права не отдать ребенка родителю (его же не лишали родительских прав)

я в саду воспитателям пояснила с первого дня что забирать ребёнка могут другие люди- только с МОЕГО разрешения!!!! иначе я на них подам с суд и у них возникнут проблемы!! ! тем более когда вы поступаете в сад то заполняете бланк где чётко указываются те люди которые имею право забирать ребенка из сада!!!! хочет забирать?? ? пусть в суд подаёт и алименты выплатит. а если он должен алименты более чем 6 мес вы спокойно через суд можете лишить его родительских прав!!!!