Могу ли я подать в суд, на установления отсовства определенного парня?

Для начала вы утоните его Ф. И. О, адрес проживания. Затем, какой иск вы хотите подать в суд? Если на установление отцовства, то у вас есть право после рождения ребенка подать иск в суд на основании ст. 49 СК РФ - Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при
отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48
настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в
судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по
заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка
по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства,
с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.
Судом будет назначена генетическая экспертиза (анализ ДНК) - п1ст. 79ГПК РФ - .При возникновении в процессе рассмотрения дела вопросов,
требующих специальных знаний в различных областях науки, техники,
искусства, ремесла, суд назначает экспертизу. Проведение
экспертизы может быть поручено судебно-экспертному учреждению,
конкретному эксперту или нескольким экспертам.
Если ответчик будет уклоняться или препятствовать проведению анализу ДНК, то на оснвоании п. 3ст. 79 ГПК РФ - суд вправе принять сторону истца - 3. При уклонении стороны от участия в экспертизе,
непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для
исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без
участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в
зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а
также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для
выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или
опровергнутым.

наплевать и забыть

В суд подать можно, и отцовство доказать можно, а дальше что? Будешь потом бегать и унижаться, выпрашивая разрешение на вывоз ребёнка заграницу? А потом встретишь нормального мужчину и опять будешь за этим бегать чтобы отказался от ребёнка в пользу усыновления твоим новым возлюбленным?

на кого подавать если вы его фамилии незнаете ?
даю и незнаю кому

Подать в суд можно на что угодно. Я читала иск о защите частной жизни от инопланетных существ)) )
Другой вопрос: Нужно ли?
Вы установите отцовство и что? Алименты? Вшивые копейки, если он их вообще платить будет? Зато Вам каждый чих придется согласовываться отцом ребенка. И будете вы его искать потом по просторам нашей необъятной, чтобы на отдых поехать, чтобы операцию ребенку сделать, чтобы фамилию поментяь, когда замуж выйдите.
Предпринимая шаги, просчитайте последствия!

Оставь этого парня, он не достоин тебя. От такого человека ты едва ли увидишь что-нибудь хорошее. Установишь, что он отец, а он тебе это припомнит, когда потребуется от него разрешение в отношении ребенка. Информация на всякий случай. При установлении отцовства если он откажется сдать анализы, то решение суда будет в твою пользу.

то есть тебя не смущал факт, что от тебя твой парень скрывал фамилию?

Если не были подтверждены офицально, то врятли, доказательств кроме ген. экпертизы нет. Но лучше почитайте законы* Только зная закон возможно добиться правосудия)

Узнай всё тут https://yourautoexpert.ru. Тут тебе расскажут и помогут