Что делать, если я подозреваю мирового судью в пособничестве ответчику?

"Сделайте лимонад" (с) Для начала невинно (письменно в объяснениях) просто обратите внимание судьи на то, что ответчик НЕ явился и не представил доказательств невозможности явки пока, а также НЕ уведомил суд о возможной неявки лично или через представителя, хотя мог. Сестра не является законным представителем ответчика. (намек на неуважение к суду и затягивание процесса ответчиком) Вообще задолженность по алиментам - это к федералам в основном.
Дружба дружбой, а обжаловать можно.
Не хотите таки у него, заявляйте начисление процентов на несвоевременно выплаченные алименты и "перетягивайте" к федералам))

в начале судебного заседания сторонам задают вопрос, есть ли возражения против данного состава суда. вы можете заявить отвод судье, но это нужно серьезно обосновать.

лучше подождите, вы просто можете настроить судью против себя)) ) и необязательно причина переноса это заявление))) ) просто суд не хочет рассматривать без него))) ) поскольку по этой причине могут отменить))) ) его право на защиту и т. д. можно написать о том что отвечик специально затягивает процесс и т. п. и наймите юриста

Какие у Вас факты связи судьи с ответчиком? Слухи? Тогда смотрим ст. 298 УК РФ - клевета в отношении судьи.
Насчет всего остального - если бы бланк заявления был распечатан на принтере - это тоже у Вас подозрения бы вызвало? Кто смог, тот и написал - главное кто его принес и подписал.

Это всё бузня - насчёт заинтересованности судьи в исходе дела.

"... обнаружила, что заявление написано от руки от имени отца, на которого есть доверенность, но написано не отцом, а его сестрой. "

Не так важно кто писал данное заявление, куда важнее, кто подписал заявление и имеется ли у него на это право. Полагаю, что доверенность выданная на имя отца даёт ему права, какие предоставлены законом ответчику.

Вы вправе настаивать на рассмотрении дела в отсутствие ответчика, но с учётом поступившего заявления о переносе сроков рассмотрения, дело слушанием будет перенесено.

Статья 16 ГПК РФ (основания для отвода судьи)

1. Мировой судья, а также судья не может рассматривать дело и подлежит отводу, если он:

1) при предыдущем рассмотрении данного дела участвовал в нем в качестве прокурора, секретаря судебного заседания, представителя, свидетеля, эксперта, специалиста, переводчика;

2) является родственником или свойственником кого-либо из лиц, участвующих в деле, либо их представителей;

3) лично, прямо или косвенно заинтересован в исходе дела либо имеются иные обстоятельства, вызывающие сомнение в его объективности и беспристрастности.

2. В состав суда, рассматривающего дело, не могут входить лица, состоящие в родстве между собой.

отвод судьи
Основания для отвода судьи

1. Мировой судья, а также судья не может рассматривать дело и подлежит отводу, если он:

1) при предыдущем рассмотрении данного дела участвовал в нем в качестве прокурора, секретаря судебного заседания, представителя, свидетеля, эксперта, специалиста, переводчика;

2) является родственником или свойственником кого-либо из лиц, участвующих в деле, либо их представителей;

3) лично, прямо или косвенно заинтересован в исходе дела либо имеются иные обстоятельства, вызывающие сомнение в его объективности и беспристрастности.

не торопитесь с выводами и с действиями... помните судья по сравнению с Вами-ДОКА!!! как захочет-так дело и повернет-собьет Вас с толку и получит, что ему необходимо! Думайте прежде чем отвечать на вопросы...! Вам нужна квалифицированная поддержка! Фиксируйте весь процесс документально (знакомьтесь с протоколами, снимайте копии, не бойтесь твердо возражать в судебном заседании и требовать отражения этого в протоколе и т. д. и т. п. ) На суд это обязательно подействует, если он лукавит..., а при наличии квалифицированной помощи Ваши шансы при данном подходе 100% (ну в зависимости если дело стандартно, если можно так выразиться) . Более того не стоит забывать про обжалование, все выше мной приведенное, так же способствует положительному результату и во второй инстанции. удачи.