Подскажите пожалуйста что делать если суд отменил выплату алиментов на 4 несовершеннолетних детей

решение суда можно обжаловать.

Чтоб сказать, что делать, нужно знать все обстоятельства

Ответь вам сразу не можем, так как не знаем в связи с чем отменили . Нужно знать, что указано в решение, Возможно есть факты которые относятся к ст. 120 СК РФ-
Статья 120. Прекращение алиментных обязательств

1. Алиментные обязательства, установленные соглашением об уплате алиментов,
прекращаются смертью одной из сторон, истечением срока действия этого соглашения или по
основаниям, предусмотренным этим соглашением.
2. Выплата алиментов, взыскиваемых в судебном порядке, прекращается:
по достижении ребенком совершеннолетия или в случае приобретения
несовершеннолетними детьми полной дееспособности до достижения ими совершеннолетия;
при усыновлении (удочерении) ребенка, на содержание которого взыскивались алименты;
при признании судом восстановления трудоспособности или прекращения нуждаемости в
помощи получателя алиментов;
при вступлении нетрудоспособного нуждающегося в помощи бывшего супруга - получателя
алиментов в новый брак;
смертью лица, получающего алименты, или лица, обязанного уплачивать алименты.

Как это суду удалось? Что-то Вы недоговариваете...

Мало информации, чтобы ответить на ваш вопрос.

обжаловать решение суда

А чем мотивировал суд при отмене такого акта? что послужило основанием к то кому разбирательству в суде ?

Кастрировать папашу. Наклепал сколько детей, смотался и не хочет платить! Суд купленый. Выше надо идти. Сейчас журналистов боятся. Напишите в газету, на местное телевидение.

Задуматься о том, как отца детям вернуть; он же, наверно, алименты платить не хочет не потому, что детей не любит.