Имеют ли дети право на долю квартиры?

наверно

Смотря как приватизировали. если при приватизации не учли интересы детей, то они могут в судебном порядке признать договор приватизации недействительным. Если отказались от приватизации - имет право пожизненного проживания. Если не имели прав на приватизацию - не имеют прав. А там в браке или нет - не важно

Только как наследники первой очереди поле смерти отца и при отсутствии завещания на других лиц

Только в порядке наследования после смерти отца. И то, если не будет завещания...

Дети не имеют права собственности в данной квартире. Только право проживания. регистрация не дает право собственности и соответственно никаких долей. При жизни отца дети не имеют право собственности, а после смерти являются наследниками первой очереди.

Если в момент приватизации дети состояли на регистрационном учете, тогда им либо их законным представителям (т. е. отцу или матери) пришлось писать "отказ от участия в приватизации" (согласие на приватизацию без участия лица написавшего данное согласие) , в таком случае дети имеют ПРАВО пожизненного ПОЛЬЗОВАНИЯ жилым помещением, даже в случае продажи данной квартиру третьему лицу, их невозможно будет выселить или снять с регистрационного учета без их согласия. Право пользования жилым помещением не предполагает возможность совершения каких либо сделок с данным жилым помещением, а подразумевает только ПРАВО ПРОЖИВАНИЯ.
Если квартира была приватизирована без участия детей, т. е. они не состояли на регистрационном учете, либо дети воспользовались своим правом на приватизации с момента совершеннолетия до приватизации данной квартиры, то их возможно снять с регистрационного учета.

Только как наследники.

квартира УЖЕ приватизирована! они не имеют на квартиру никаких прав.

Нет не имеют. С чего вдруг у отца будут отбирать его собственность в пользу детей? Дети могут только ждать наследства в этом случае.

Да, имеют

без согласия детей приватизацию получить нельзя, следовательно - часть принадлежит им по праву

Квартира уже приватизирована. И дети не имеют никакого на нее права, если только после смерти отца