Подскажите пожалуйста, как поступить с не выплаченными за 18 лет алиментами

Прав на алименты ты уже не имеешь. Отцовство, если это очень надо можешь попытаться. Если бы твоя мама настаивала, то еще тогда бы добилась этого. Тем более, что жили вместе. Иногда этого хватало и без экспертизы. Если бы он стал отрицать, то тогда бы и экспертизу сделали. Его отказ принимается, как подтверждение отцовства. Просто твоя мама скорее всего по какой-то причине не захотела все это делать. Ну и оставь в покое и ее, и всю эту историю.

Даже если установите отцовство, все равно это ничего не даст, ни на какие выплаты прав не имеете. Алименты платятся с момента обращения. Вам уже больше 18, права на алименты нет (если вы не инвалид) . А моральный ущерб маме - это вообще бред полный. Похоже, вы с мамой обе очень высокого мнения о себе. Просто две жемчужины.. .
Изложенная вами версия звучит сказочно: "экспертизу отказался делать" - при отказе отцовство признается автоматически, по умолчанию. "Родственникам не дали решения суда" - при чем тут родственники, ваша мать как истец должна была получить решение суда. "Суд купили, это все знали" - если отказали в удовлетворении исковых требований, могла обжаловать. Полагаю, все проще и прозаичнее: ну нагуляла мама вас, ну бросил ее мужчина.. . Не отстояла свои права и права ребенка вовремя - теперь уже не о чем вообще говорить, поезд ушел.

Безперспективно. Забудь.

не стоит, я имею ввиду алименты, отцовство установить можно попытаться..

в суд

скорее всего вам откажут

если установишь отцовство то уже у тебя будет обязанность содержать отца в старости
он тебе за 18 лет ничего не должен

Живи спокойно, а про него забудь.