Как лишить бывшего мужа родительских прав?

Лишение родительских прав только по решению суда, думаю, если алименты были выплачены отцом ребенка, то суд и орган опеки и попечительства могут и не принять решение о лишении родительских прав. Если даже и будет лишение родительских прав усыновить ребенка вы сможете только через 6 месяцев. п. 6ст. 71 СК РФ - 6. Усыновление ребенка в случае лишения родителей (одного из них) родительских прав допускается не ранее истечения шести месяцев со дня вынесения решения суда о лишении родителей (одного из них) родительских прав.
Также если отец ребенка согласиться, то он может обратиться к нотариусу или в орган опеки и попечительства и написать заявление о том, что он дает свое согласие на усыновление его несовершеннолетнего ребенка другим лицом.

Может, БМ добровольно согласится на удочерение, хотя бы для того, чтобы алименты не платить? Тогда заявление об удочерении в суд от Вас, а БМ в суде должен будет дать согласие . Лишать родительских прав гораздо сложнее Все основания в статье 69 Семейного кодекса

может просто поговорить с отцом ребенка, чтобы он дал разрешение на усыновление.
тогда он будет освобожден от уплаты алиментов навсегда.
Ну или пытайтесь лишить его родительских прав через суд.
Поищите, может найдете похожие ситуации здесь

http://rossovet.ru/item/678382-lishenie-roditelskih-prav.html

через суд. соберите достаточно доводов против отца, почему его нужно лишить прав. наймите адвоката. если все грамотно сделать, созможно суд даст добро

Да, только через суд. Или уговорите его добровольно дать отказную от ребенка. Мы через это прошли. Но заранее хочу вас предупредить, что процесс этот очень долгий, такая тягомотина. Справок - немеренное количество, а нервов сколько.. . а времени...