Какие документы нам необходимо собрать для лишения отца по его согласию?

По согласию не получиться. Вы просто можете подать на него в суд на лишение родительскиз прав его в отношении дочери. Основания у вас есть для этого. Документы вам нужны о том, что вы не получаете алиментов, соседи подтвердят органам опеки, что никогда не видели вашего бывшего мужа гуляющем с ребенком, так же и школа подтвердит, что ни когда не видели отца девочки. В принципе и все достаточно для лишения прав.

За его подвиги вы можете только лишить его родительских прав. Отказ законодательством не предусмотрен.

Отказаться от родительских прав невозможно, законами РФ не предусмотрен данный отказ. Есть ст. 129 СК РФ где отец вашего ребенка имеет право обратиться в орган опеки и попечительства или к нотариусу и написать заявление о том, что он дает свое право на усыновление своего несовершеннолетнего ребенка другим лицом или же на основании ст. 69 СК РФ лишение родительских прав, но для этого необходимы основания. Если вы сами не взыскивали с мужа алименты, то это не будет служить основанием.

отказ от родительских прав законодательством РФ не предусмотрен

Никак не откажется. только если даст согласие на усыновление другим мужчиной, и то, обязанности с него снимутся только после усыновления, и ни днем раньше.

Отказ от родительских прав нашим законодательством не предусмотрен.

Не предусмотрено такое законом. Отказ от родительских прав не допустим, возможно только их лишить и то по основаниям указанным в законе. Да и зачем ему отказываться от родительских прав, он ведь отец. А для усыновления ребенка другим лицом обязательное лишение родительских прав биологическим отцом не требуется. Когда будете усыновлять необходимо чтобы биологический отец заявил что он не против на усыновление его ребенка. И все.

Это возможно в судебном порядке.

В качестве основания лишения родителей (одного из них) родительских прав СК предусматривает их виновное противоправное поведение, выражающееся в форме действия или бездействия.
уклонение родителей от выполнения родительских обязанностей, в том числе злостное уклонение от уплаты алиментов (т. е. родители не заботятся о здоровье, нравственном воспитании, физическом, психическом, духовном развитии, материально-бытовом обеспечении, обучении ребенка, подготовке его к труду, а также не содержат ребенка, не имея к этому уважительных причин) ;
жестокое обращение, алкоголизм, наркомания.
злоупотребление родителей своими родительскими правами (т. е. использование родительских прав в ущерб интересам детей, например создание препятствий в обучении, склонение к попрошайничеству, воровству, пьянству, проституции, употреблению спиртных напитков или наркотиков и т. п. )
жестокое обращение родителей с детьми, включая физическое или психическое насилие над ними (речь идет о побоях, избиении ребенка, угрозах в его адрес, внушении чувства страха и т. п.) , а также покушение на их половую неприкосновенность. Кроме фактов насилия, жестокое обращение с детьми может проявляться также в применении недопустимых приемов воспитания детей, причиняющих вред их нравственному развитию, а равно в пренебрежительном, грубом, унижающем человеческое достоинство обращении, оскорблении или эксплуатации детей. Жестокое обращение родителей с ребенком может послужить основанием для возбуждения в отношении родителей уголовного дела. Покушение на половую неприкосновенность детей является уголовно наказуемым деянием
заболевание родителей хроническим алкоголизмом или наркоманией, подтвержденное соответствующим медицинским заключением. Для лишения родителей родительских прав по данному основанию в принципе достаточно установить факт наличия у родителей таких заболеваний, так как они представляют особую опасность для ребенка
Добровольный отказ от род. прав не предусмотрен. Исключением являются случаи, когда ребенка усыновляет, допустим, новый муж матери. Кстати, лишение род. прав не освобождает от обязанности по содержанию ребенка и мать может в любое время подать иск на взыскание алиментов от "отказника"

Читайте статьи 69-71 Семейного кодекса РФ. Там все написано