Уменьшение размера алиментов

Вы совершили ошибку - подали иск об уменьшении алиментов на основании изменения СЕМЕЙНОГО положения (родился второй ребенок) .
В большинстве случаев суд отказывает в этом иске.

Вам нужно было разбить дело на 2 этапа
1)Вы подаете на мужа в суд иск о взыскании алиментов на своего ребенка - 16,7%
Суд обязан назначить алименты, вам не откажут
2)Муж подает иск об уменьшении алиментов на основании изменения МАТЕРИАЛЬНОГО положения - а именно, у него не просто есть ребенок от вас, а он обязан выплачивать этому ребенку алименты 16,7%.
Получается в сумме 41,7% - а должно быть 33% (согласно статье 81).
В этом случае суд удовлетворит требования.

А апелляционная жалоба - пустое дело. Суд поступил верно в вашем случае. Ребенок от вас у мужа есть, но вы не подавали на алименты, т. е. у мужа нет доказательств того, что он вашего ребенка содержит. А значит и мотива снизить алименты на 1 ребенка нет.

Вы имели право подать иск на алименты для вашего ребенка. А муж в ответ на это мог подать иск на уменьшение алиментов. Вы подать на уменьшение алиментов не могли, тем более вы- никто.

Видимо, у вас не установлено отцовство.

В суд надо обращаться с адвокатом.
Для уменьшения размера алиментов мало наплодить ещё детей от других. Для этого необходимо платить по решению (приказу) суда алименты на других детей. Потом можно подавать и на изменение размера.
Акт, о совместном нашем проживании и ведении общего хозяйства - ничтожен.

Госпошлина за АЖ - 100 рублей. Но она не поможет.
Адвокат - 3000 рублей поможет.

Он тебе не муж, а сожитель, юридически посторонний гражданин.

Ваш военнослужащий может совместно проживать хоть с целым гаремом -- браком это не является и юридиченских последствий не влечет.
Наличия совместного ребенка мало. Нужно чтобы в отношении этого ребенка было установлено отцовство вашего сожителя и таким образом возникла обязанность его содержать. Только после это го он, а никак не вы, может подавать в суд на снижение размера алиментов. Вы вообще ни при чем, никто и звать никак в его алиментных обязательствах к первому ребенку.
Акт о совместном проживании кто составил? вы сами с подписями соседей и печатью ЖЭУ? Это филькина грамота для суда, можете повесить его на стенку над кроватью. Поэтому вам и отказали в иске - нет для него оснований. Вы их суду не представили, по крайней мере.

ведение общего хозяйства и содержание конкретного ребенка - разные вещи. обжалуйте

так если сожитель считает, что дети должны получать поровну пусть и младшего содержит на 25%, в чем проблема-то?

Что-то не понял. Вы подали в суд, чтоб вам меньше платили? Если у нас такое законодательство, то я ничего не понимаю.

Смотрите:
"...по не понятным причинам, в иске нам было отказано (письмо еще не пришло) . Есть ли смысл подавать апелляционную жалобу... "
Если вам не понятно, почему отказ, нам тем более. А значит и рациональность и перспективы апелляции оценить невозможно.
Скорее всего, подавать смысл есть, хотя бы и потому, что иначе вы позже не сможете такой же иск заявить.

Пошлина по общим правилам - 50% от размера государственной пошлины, подлежащей уплате при подаче искового заявления неимущественного характера (на сегодняшний день получаем 50% от 200 рублей) .