дела семейные

Имет значение что этот парень, твой брат, является отцом ребёнка. Всё что вас интересует, в общем порядке, указывается в ст. 65 СК РФ.
Статья 65. Осуществление родительских прав
1. Родительские права не могут осуществляться в противоречии с интересами детей. Обеспечение интересов детей должно быть предметом основной заботы их родителей.
При осуществлении родительских прав родители не вправе причинять вред физическому и психическому здоровью детей, их нравственному развитию. Способы воспитания детей должны исключать пренебрежительное, жестокое, грубое, унижающее человеческое достоинство обращение, оскорбление или эксплуатацию детей.

КонсультантПлюс: примечание.

О лишении и ограничении родительских прав, см. статьи 69 и 73 данного документа.
Родители, осуществляющие родительские права в ущерб правам и интересам детей, несут ответственность в установленном законом порядке.
2. Все вопросы, касающиеся воспитания и образования детей, решаются родителями по их взаимному согласию исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. Родители (один из них) при наличии разногласий между ними вправе обратиться за разрешением этих разногласий в орган опеки и попечительства или в суд.
3. Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое) .
По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, и с учетом требований абзаца второго настоящего пункта суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить место жительства детей на период до вступления в законную силу судебного решения об определении их места жительства.
(абзац введен Федеральным законом от 04.05.2011 N 98-ФЗ)
4. При осуществлении родительских прав родители (лица, их заменяющие) имеют право на оказание им содействия в предоставлении семье медицинской, психологической, педагогической, юридической, социальной помощи.
Условия и порядок оказания содействия в предоставлении указанной помощи определяются законодательством Российской Федерации о социальном обслуживании.
(п. 4 введен Федеральным законом от 02.07.2013 N 167-ФЗ

почему только 3-го ребенка?

Тяжело, но можно. Но предварительно нужно позаботится о ДОКАЗАТЕЛЬСТВАХ. Все, что Вы сейчас написали пока только пшик. Вы или брат можете доказать аморальный образ жизни мамы ребенка? Опять же брат записан в свидетельстве о рождении как отец? Он участвует в жизни ребенка? То, что он хочет забрать ребенка сделать трудно, но возможно. Есть прецеденты, когда отцу оставляли не только одного ребенка, но и двоих и даже троих.

Суд по таким показателям не лишит мамашу прав и мало шансов, что определит место жительство в пользу отца. Скажу даже больше, что даже при положительных судебных исходах не факто что мать успокоится, она может просто забрать ребёнка из сада и никто её искать особо не будет. так что судебный метод помогает больше мамам чем отцам. При этом чем меньше судебных решений тем больше прав у отца по отношению к ребёнку, ибо судебные решения лишь будут сковывать движения (особенно решение по ОМЖ)
Так что вариант в большинстве случаев прослеживается следующий. Папа составляет договор о совместном воспитании ребёнка основывающийся на равенстве прав родителей в воспитании своих детей. Если бывшая проигнорит этот вариант, то папаша может с чистой совестью оградить ребёнка от мамаши - хапуги, которая так легко может лишить ребёнка второго родителя, плюс это полезно в качестве профилактики что значит быть разлучённым с ребёнком на собственной шкуре. То есть (как советуют сотрудники полиции) просто забрать ребёнка. а по судам уже пусть мамаша бегает, вот и всё. Затем прожить сс ребёнком не менее года-двух чтобы восстановить утраченную связь папа-ребёнок, а затем и ОМЖ не страшно. ибо ребёнок привяжется к папе и бывшая становится более сговорчивой в плане договорённостей о совместном воспитании (50/50).

Выходи за него замуж и забирайте ребёнка!