кому платить алименты

Необязательно лишать родителей родительских прав, чтобы бабушка могла подать на алименты.
Можно установить ДОБРОВОЛЬНУЮ ОПЕКУ по совместному заявлению обоих родителей и опекуна (т. е. Вас) .

Основанием для установления такой опеки является наличие уважительной причины, когда родители не смогут исполнять свои родительские обязанности - в том числе случай, когда родители не могут проживать с ребенком, т. к. работают в другом городе.

Добровольная опека над ребенком устанавливается в соответствии с частью 1, статьи 13 федерального закона  "Об опеке и попечительстве". 

Если добровольная опека будет установлена - можно подать на алименты. Родители ребенка против такого расклада - вручайте ребенка родителям и пусть они сами разбираются, что с ним делать.

Бабушке- оба родителя ))

алименты платят на содержание ребенка. в данном случае оба должны давать деньги бабушке.

бабушка может подать в суд на обоих родителей.
С другой стороны, бабушка - мать отца ребенка. Как бы ребенок на иждивении отца. Следовательно, алименты платит мать

Бабушке - оба родителя кукушки....

Оформить бабушку опекуном ребёнка. И оба родителя платят алименты на ребёнка бабушке.

По закону ребенок  должен проживать с родителями или с одним из них. У бабушки же право проживать с ребенком возникает только в силу передачи ей полномочий родителей, которые либо ограничены в своих правах либо лишены их.
И только в этом случае у бабушки появляется право обращаться с требованием о взыскании алиментов на ребенка, который проживает совместно с ней.