например если я расстался с женой но детей оставил себе, тогда она может подать на алименты ?

Обязательно подаст..

Статья 89. Обязанности супругов по взаимному содержанию
 
1. Супруги обязаны материально поддерживать друг друга.
2. В случае отказа от такой поддержки и отсутствия соглашения между супругами об уплате алиментов право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от другого супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:
нетрудоспособный нуждающийся супруг;
жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;
нуждающийся супруг, осуществляющий уход за общим ребенком-инвалидом до достижения ребенком возраста восемнадцати лет или за общим ребенком - инвалидом с детства I группы.
 
Статья 90. Право бывшего супруга на получение алиментов после расторжения брака
 
1. Право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от бывшего супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:
бывшая жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;
нуждающийся бывший супруг, осуществляющий уход за общим ребенком-инвалидом до достижения ребенком возраста восемнадцати лет или за общим ребенком - инвалидом с детства I группы;
нетрудоспособный нуждающийся бывший супруг, ставший нетрудоспособным до расторжения брака или в течение года с момента расторжения брака;
нуждающийся супруг, достигший пенсионного возраста не позднее чем через пять лет с момента расторжения брака, если супруги состояли в браке длительное время.
2. Размер алиментов и порядок их предоставления бывшему супругу после расторжения брака могут быть определены соглашением между бывшими супругами.

Сначала узаконьте проживание детей с вами, иск в суд на определение места жительства детей: с отцом. После решения суда иск на назначение алиментов в вашу пользу на ваших детей. Все одним иском.

Нет.
А ты - можешь.

нет, алименты полагаются в этом случае с неё.

нет, но она может подать иск об определении места жительства детей с ней и 99% вероятности выиграет (такова наша российская судебная практика), алименты будут следствием этого решения, для того чтобы вам подстраховаться вы можете сами по-быстрому подать такой иск и определить их жительство с вами и одновременно взыскать с нее алименты исходя из прожиточного минимума на ребенка в вашем регионе