вопрос: я хочу жить на квартире (родители выгоняют), родители могут отписать нас? если мы уйдем жить на квартиру!

Отец в случае, если ваша семья съедет в другое жилье, через суд признать вас утратившими право пользования жилым помещением и снятии с регистрационного учета. Но! Местом жительства детей признается место жительства их родителей или одного из них. Соответственно и регистрируются по месту регистрации родителей. Если будет иметь место такой иск, то обязательно будут привлечены органы опеки и попечительства. Немаловажен и тот факт, на основании чего отец владеет этим домом. В наследство получил? Или, может, дом был предоставлен по договору соцнайма на всю семью, в том числе и на Вас, как на сына? Надо разбираться.. В суде надо будет доказывать, что вы с женой и детьми съехали из-за того, что родители вас фактически выгнали. Вас может, и признают утратившими право на жилье, а вот детей - бАААльшой вопрос.

отписать?.. что это значит в Вашем понимании?

Снять вас с регистрации родители смогут по суду. Ваши дети последуют за вами. Однако, если вы сможете доказать, что выехали не по своей воле, а в силу сложившихся неприязненных отношений и регистрация по месту жительства нужна вам для посещения детьми поликлиники и т. п., то может быть и получится остаться зарегистрированными. Вероятность мала, собственники распоряжаются своим домом как пожелают.

корректнее вопрос сформулируйте, что за квартира, в собственности? муниципальная? может вы там имеете долю?

Квартира в чьей собственности?